Tri naključno izbrane karte so izbrane iz skupine 7. Dve kartici sta označeni z dobitnimi številkami. Kakšna je verjetnost, da ima točno ena od treh kartic zmagovalno številko?

Obstajajo # 7C_3 # načinov izbire treh kart iz krova. To je skupno število rezultatov.

Če na koncu dobite 2 neoznačeni in 1 označeni kartici:

obstajajo # 5C_2 # načinov izbire dveh neoznačenih kartic iz 5, in
# 2C_1 # načinov izbire 1 označenih kartic iz 2.

Torej je verjetnost:

# (5C_2 cdot 2C_1) / (7C_3) = 4/7 #

Tri naključno izbrane karte so izbrane iz skupine 7. Dve kartici sta označeni z dobitnimi številkami. Kakšna je verjetnost, da ima vsaj ena od kartic zmagovalno številko?

Najprej poglejmo verjetnost, da ni nobene zmagovalne kartice: prva karta, ki ni zmagovalna: 5/7 Druga karta, ki ni zmagovalna: 4/6 = 2/3 Tretja karta, ki ni zmagovalna: 3/5 P ("neplačana") = cancel5 / 7xx2 / cancel3xxcancel3 / cancel5 = 2/7 P ("vsaj ena zmaga") = 1-2 / 7 = 5/7

Tri naključno izbrane karte so izbrane iz skupine 7. Dve kartici sta označeni z dobitnimi številkami. Kakšna je verjetnost, da nobena od treh kart ne bo dobila zmagovalne številke?

P ("ni izbral zmagovalca") = 10/35 Iz zbirke 7 izbiramo 3 kartice. S kombinacijsko formulo lahko vidimo število različnih načinov, ki jih lahko naredimo: C_ (n, k) = ( n!) / ((k!) (nk)!) z n = "populacija", k = "izbira" C_ (7,3) = (7!) / ((3!) (7-3)!) = (7!) / (3! 4!) = (7xx6xx5xx4!) / (3xx2xx4!) = 35 Od teh 35 poti želimo izbrati tri karte, ki nimajo nobene od zmagovalnih kart. Zato lahko iz bazena vzamemo 2 zmagovalni karti in vidimo, kako lahko izbiramo med njimi: C_ (5,3) = (5!) / ((3!) (5-3)!) = (5!)! ) / (3! 2!) = (5!) / (3! 2!) = (5xx4xx3!) / (3! Xx2) = 10 Torej je verjetnost, da ne bom

V Bengalu ima 30% prebivalstva določeno krvno skupino. Kakšna je verjetnost, da bo točno štiri izmed naključno izbrane skupine 10 Bengalcev imelo to krvno skupino?

0.200 Verjetnost, da ima štiri izmed desetih oseb to krvno skupino, je 0.3 * 0.3 * 0.3 * 0.3 = (0.3) ^ 4. Verjetnost, da ostalih šest nima te krvne skupine, je (1-0.3) ^ 6 = (0.7) ^ 6. Te verjetnosti pomnožimo skupaj, toda ker se ti rezultati lahko pojavijo v kateri koli kombinaciji (npr. Oseba 1, 2, 3 in 4 imajo krvno skupino ali morda 1, 2, 3, 5 itd.), Pomnožimo z barva (bela) I_10C_4. Verjetnost je torej (0,3) ^ 4 * (0,7) ^ 6 * barva (bela) I_10C_4 ~~ 0.200. To je še en način za to: Ker ima ta specifična krvna skupina Bernoullijevo preskušanje (obstajata samo dva izida, uspeh in neuspeh; verjetnost uspeha, 0,3, je konst