Vsota višine in osnovnega radija valja je 63 cm. Polmer je 4/5, dokler je višina. Izračunajte volumen površine valja?

Odgovor:

Naj bo y višina in x polmer.

Pojasnilo:

#x + y = 63 #

# 4 / 5y = x #

# 4 / 5y + y = 63 #

# (9y) / 5 = 63 #

# 9y = 63 xx 5 #

# 9y = 315 #

#y = 35 #

#x + 35 = 63 #

#x = 63 - 35 #

#x = 28 #

Površina valja je podana z # S.A = 2r ^ 2pi + 2rhπ #

Polmer, r, meri 28 cm.

Zato, # S.A = 2 (28) ^ 2pi + 2 (28) (35) π #

# S.A = 1568pi + 1960pi #

# S.A = 3528pi # c# m ^ 2 #

Kar zadeva volumen, je volumen valja podan z #V = r ^ 2π xx h #

#V = 28 ^ 2pi xx 35 #

#V = 27440pi # c# m ^ 3 #

Upajmo, da to pomaga!

Višina krožnega valja dane prostornine se spreminja obratno kot kvadrat polmera osnove. Kolikokrat je polmer cilindra višji od polmera cilindra višine 6 m z enakim volumnom?

Polmer cilindra višine 3 m je sx 2-krat večji od 6-milimetrskega cilindra. Naj bo h_1 = 3 m višina in r_1 polmer prvega valja. Naj bo h_2 = 6m višina in r_2 polmer 2. valja. Volumen valjev je enak. h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 ali h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 ali (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 ali r_1 / r_2 = sqrt2 ali r_1 = sqrt2 * r_2 Polmer valja 3 m visoka je kvadratna 2-krat večja od 6 m visokih cilindrov [Ans]

Cassidy je spustil žogo z višine 46 metrov. Po vsakem odbijanju je najvišja višina krogle polovica najvišje višine prejšnje višine?

129.375yd Sestaviti moramo celotno razdaljo na odboj, tj. Razdaljo od tal do vrha, nato vrh do grouynd. Imamo 2 (46) +2 (46/2) +2 (46/4) +2 (46/8) +2 (46/16), vendar uporabljamo polovico oddaljene razdalje za padec in končno odbijanje, tako da dejansko imamo: 46 + 2 (46/2) +2 (46/4) +2 (46/8) + 46/16 = 129,375yd

Prostornina V, v kubičnih enotah valja, je podana z V = πr ^ 2 h, kjer je r polmer in h višina, oba v istih enotah. Poiščite točen radij valja z višino 18 cm in prostornino 144 cm3. Izražajte svoj odgovor na najpreprostejši način?

R = 2sqrt (2) Vemo, da je V = hpir ^ 2 in vemo, da je V = 144pi in h = 18 144pi = 18pir ^ 2 144 = 18r ^ 2 r ^ 2 = 144/18 = 8 r = sqrt (8) = = sqrt (4 * 2) = sqrt (4) sqrt (2) = 2sqrt (2)