Kakšna je domena in obseg sinusnega grafa?

Let # f # je splošna sinusna funkcija, katere graf je sinusni val:

#f (x) = Asin (Bx + C) + D #

Kje

#A = "Amplituda" #
# 2pi // B = "obdobje" #
# -C // B = "fazni premik" #
#D = "Navpični premik" #

Največja domena funkcije je podana z vsemi vrednostmi, v katerih je dobro definirana:

# "Domena" = x #

Ker je sinusna funkcija definirana povsod na realnih številkah, je njena množica # RR #.

Kot # f # je periodična funkcija, njeno območje je omejen interval, ki ga podajajo max in min vrednosti funkcije. Največja moč # sinx # je #1#, medtem ko je njen minimum #-1#.

Zato:

# "Razpon" = D-A, A + D ali "Razpon" = A + D, D-A #

Razpon je odvisen od znaka # A #. Vendar, če to dovolimo

# a, b = b, a #

potem je območje preprosteje opredeljeno kot D-A, A + D.

Kot zaključek, #f: RR -> D-A, A + D #

Odgovor:

#' '#

Domena:

#color (modra) ((- oo <theta <oo) #

Intervalni zapis: #barva (zelena) ((- oo, oo) #

Območje:

#barva (modra) ((- 1 <theta <1) #

Intervalni zapis: #barva (zelena) (- 1, 1 #

Pojasnilo:

#' '#

Domena in obseg grafikona SIN:

Najprej poglejmo graf SIN:

#color (modra) ("Domain:" #)

The domene funkcije niz vhodnih vrednosti za katero je funkcija dejansko in opredeljeno.

#color (modra) ((- oo <theta <oo) #

Omejitev domene za graf SIN za prikaz ONE celotnega cikla.

#barva (modra) ("Območje:" #

Niz izhodnih vrednosti (odvisne spremenljivke), za katere je definirana funkcija.

Kot lahko enostavno opazite, se graf SIN dvigne do #barva (modra) (1 # in gre dol do #barva (modra) (- 1 #

#barva (modra) ((- 1 <theta <1) #

Upam, da to pomaga.

Kaj se zgodi, ko je a (amplituda) sinusnega grafa negativna -2 sin (1/4 x)?

Preprosto obrne vaš graf navzgor. Kje naj ima pozitivno amplitudo, zdaj postane negativna in obratno: na primer: če izberete x = pi yo dobite sin (pi / 4) = sqrt (2) / 2, vendar z minus 2 pred vašo amplitudo postane: -2sqrt (2) / 2 = -sqrt (2): Grafično lahko vidite to primerjavo: y = 2sin (x / 4) graf {2sin (x / 4) [-11.25, 11.25, -5.625, 5.625]} z: y = -2sin (x / 4) graf {-2sin (x / 4) [-12,66, 12,65, -6,33, 6,33]}

Kakšna je domena in obseg grafa f (x) = 1 / x?

Domena in obseg sta: vsa realna števila razen nič. Domena je vsa možna x-vrednost, ki jo je mogoče priključiti in obseg je vse možne y-vrednosti, ki so lahko izhodi. f (x) = 1 / x ima lahko poljubno število kot vhod, razen nič. Če vključimo ničlo za x, potem bomo delili z ničlo, kar je nemogoče. Tako je domena vse realne številke, razen nič. Območje je lažje vidno na grafu: graf {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Ker funkcija narašča za vedno in za vedno navzdol navpično, lahko rečemo, da je tudi obseg vse realne številke, razen za nič.

Če je f (x) = 3x ^ 2 in g (x) = (x-9) / (x + 1), in x! = - 1, kaj bi bil f (g (x)) enak? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Kakšna bi bila domena, obseg in ničle za f (x)? Kakšna bi bila domena, obseg in ničle za g (x)?

F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = root () (x / 3) D_f = {x v RR}, R_f = {f (x) v RR; f (x)> = 0} D_g = {x v RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) v RR; g (x)! = 1}