Trikotnik A ima površino 5 in dve strani dolžine 4 in 7. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima dolžino 18. Kakšna so največja in najmanjša možna območja trikotnika B?

Trikotnik A ima površino 5 in dve strani dolžine 4 in 7. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima dolžino 18. Kakšna so največja in najmanjša možna območja trikotnika B?
Anonim

Odgovor:

Največja možna površina trikotnika B = 101.25

Najmanjša možna površina trikotnika B = 33.0612

Pojasnilo:

#Delta s A in B # podobne.

Da bi dobili največjo površino #Delta B #, stran 18 od #Delta B # mora ustrezati strani 4. t #Delta A #.

Strani sta v razmerju 18: 4

Zato bodo območja v razmerju #18^2: 4^2 = 324: 16#

Največja površina trikotnika #B = (5 * 324) / 16 = 101,25 #

Podobno, da dobite najmanjšo površino, stran 7 od #Delta A # ustreza strani 18 od #Delta B #.

Strani sta v razmerju # 18: 7# in območja #324: 49#

Najmanjša površina #Delta B = (5 * 324) / 49 = 33,0612 #