Trikotnik A ima površino 24 in dve strani dolžine 12 in 6. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima dolžino 9. Kakšna so največja in najmanjša možna območja trikotnika B?

Trikotnik A ima površino 24 in dve strani dolžine 12 in 6. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima dolžino 9. Kakšna so največja in najmanjša možna območja trikotnika B?
Anonim

Odgovor:

Največja možna površina trikotnika B = 54

Najmanjša možna površina trikotnika B = 13.5

Pojasnilo:

#Delta s A in B # podobne.

Da bi dobili največjo površino #Delta B #, stran 9 od #Delta B # mora ustrezati strani 6. t #Delta A #.

Strani sta v razmerju 9: 6

Zato bodo območja v razmerju #9^2: 6^2 = 81: 36#

Največja površina trikotnika #B = (24 * 81) / 36 = 54 #

Podobno, da dobite najmanjšo površino, stran 12 od #Delta A # bo ustrezala strani 9 #Delta B #.

Strani sta v razmerju # 9: 12# in območja #81: 144#

Najmanjša površina #Delta B = (24 * 81) / 144 = 13,5 #