Kaj je os simetrije in vozlišča za graf f (x) = -x ^ 2 + 14x + 5?

Odgovor:

Os simetrije: # x = 7 # Vertex: #(7, 54)#

Os simetrije je # x- #koordinata vozlišča, navpična črta, po kateri graf kaže simetrijo, podano z

# x = -b / (2a) # ko je kvadratna oblika v obliki # ax ^ 2 + bc + c #

Tukaj, vidimo # b = 14, a = -1 #; torej je os

# x = -14 / (2 * -1) = - 14 / -2 = 7 #

Koordinate tocke so podane z # (- b / (2a), f (-b / (2a)) #. Vemo # -b / (2a) = 7, # tako potrebujemo #f (7).

#f (7) = - 7 ^ 2 + 14 (7) + 5 = -49 + 98 + 5 = 54 #

Potem je vertex

#(7, 54)#