Kakšna je enačba parabole, ki ima vrh (3, -5) in prehaja skozi točko (13,43)?

Odgovor:

#color (modra) ("Pripeljal sem vas do točke, kjer lahko prevzamete") #

Pojasnilo:

Naj bo točka # P_1 -> (x, y) = (13,43) #

Kvadratna standardna enačba: # y = ax ^ 2 + bx + 5barva (bela) ("") ……………………….. Eqn (1) #

Forma enačbe: # y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + barva (bela) ("") ………………….. Eqn (2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (rjava) ("Uporaba enačbe (2)") #

Dobili smo to Vertex# -> (x _ ("vertex"), y _ ("vertex")) = (3, -5) #

Toda #x _ ("vertex") = (- 1) xxb / (2a) = + 3 "" => "b = -6 barva (bela) (" ") …… Eqn (3) #

Stranska opomba: # k = -5 # iz koordinate vrha y

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (rjava) ("Uporaba Eqn (3) nadomestek za b v Eqn (1)") #

# y = ax ^ 2 + (- 6a) x + 5 # ……………………… (4)

Vendar smo dobili točko # P_1 -> (13,43) #

Tako (4) postane:

# 43 = a (13) ^ 2-6a (13) + 5barva (bela) ("") …… Eqn (4_a) #

#color (modra) ("Iz tega lahko rešite za" a "in iz tega rešite za" b) #

#color (rdeča) ("Iz te točke boste lahko prevzeli") #