Kaj je domena in obseg r (x) = -3sqrt (x-4) +3?

Kaj je domena in obseg r (x) = -3sqrt (x-4) +3?
Anonim

Odgovor:

Domena: # 4, + oo) #

Razpon: # (- oo, 3) #

Pojasnilo:

Vaša funkcija je definirana za vsako vrednost # x # to Nebom naredite izraz pod kvadratnim korenom negativno.

Z drugimi besedami, morate imeti

# x-4> = 0 pomeni x> = 4 #

Domena funkcije bo torej # 4, + oo) #.

Izraz pod kvadratnim korenom bo imel a minimalna vrednost na #x = 4 #, ki ustreza največja vrednost funkcije

#r = -3 * sqrt (4-4) + 3 #

#r = -3 * 0 + 3 #

#r = 3 #

Za vsako vrednost #x> 4 #, imaš # x-4> 0 # in

#r = underbrace (-3 * sqrt (x-4)) _ (barva (modra) (<- 3)) + 3 pomeni r <3 #

Območje funkcije bo tako # (- oo, 3) #.

graf {-3 * sqrt (x-4) + 3 -10, 10, -5, 5}