Kakšen je graf funkcije absolutne vrednosti f (x) = 4 x - 2?

Odgovor:

Graf #f (x) # je standardni graf "V" od # absx # prilagodi 4 enote in premakne 2 enoti negativno ("navzdol") na # y- #osi.

Pojasnilo:

#f (x) = 4absx-2 #

Najprej upoštevamo "starševski" graf # y = absx #

To je standardni graf "V", prikazan spodaj:

graf {absx -10, 10, -5, 5}

Zdaj, #f (x) # je ta standardni graf razširjen na 4 enote in premaknjene 2 enoti negativne ("navzdol") na # y- #osi. Kot spodaj:

graf {4absx-2 -10, 10, -5, 5}

Graf funkcije f (x) = (x + 2) (x + 6) je prikazan spodaj. Katera izjava o funkciji je resnična? Funkcija je pozitivna za vse realne vrednosti x, kjer je x> –4. Funkcija je negativna za vse realne vrednosti x, kjer je –6 <x <–2.

Funkcija je negativna za vse realne vrednosti x, kjer je –6 <x <–2.

Kakšen je graf funkcije absolutne vrednosti x = absy?

Vsaka vrednost, ki jo podate y, pomeni x pozitivno različico

Kakšen je graf funkcije absolutne vrednosti y = 3 - abs (x - 3)?

Glej spodaj Poglejmo ta problem. Graf y = abs (x) izgleda takole: graf {abs (x) [-10, 10, -5, 5]} Zdaj pa poglejmo, kaj ti -3. Graf y = abs (x-3) izgleda takole: graf {abs (x-3) [-10, 10, -5, 5]} Kot lahko vidite, je celoten graf 3 enote premaknil v desno . Končno naj vidimo, kaj je 3 zunaj znaka absolutne vrednosti: graf {3-abs (x-3) [-10, 10, -5, 5]} V bistvu je - znak povzročil, da se graf obrne okoli x-os in 3 premaknili graf do 3 enote. Če je bila funkcija y = 3 + abs (x-3), graf ne bo zrcaljen. Premaknili se bodo samo 3 enote v desno in 3 enote navzgor.