Odgovor:
Hipotenuza je nasproti večjemu kotu (pravokotni merjen pri
Glej podrobnosti spodaj.
Pojasnilo:
V vseh straneh trikotnika, nasproti kongruentnim kotom, so skladne.
Stran, nasproti večjega kota, je večja od strani, ki leži nasproti manjšega kota.
Za dokaz te izjave vas lahko napotim k elementom menija Unizor Geometrija - trikotniki - strani in koti.
Največji kot v pravokotnem trikotniku je pravokoten, torej nasproti leži najdaljša stran - hipotenuza.
Hipotenuza pravokotnega trikotnika je 13 cm. Ena od nog je 7 cm daljša od druge. Kako najdete območje trikotnika?
Narišite diagram, ki predstavlja vprašanje: Ob predpostavki x predstavlja dolžino prve strani. Uporabite pitagorejski izrek za rešitev: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 x ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = 13 ^ 2 x ^ 2 + x ^ 2 + 14x + 49 = 169 2x ^ 2 + 14x - 120 = 0 Rešite kvadratno enačbo z uporabo kvadratne formule. Na koncu boste dobili dolžine strani (-14 ± 34) / 4 ali -12 in 5, če je nemogoča dolžina trikotnika, 5 je vrednost x in 5 + 7 vrednost x + 7, kar pomeni 12. Formula za območje pravokotnega trikotnika je A = b (h) / 2 A = {b (h)} / 2 A = {12 (5)} / 2 A = 30 cm ^ 2 #
Hipotenuza pravokotnega trikotnika je 10 palcev. Dolžina obeh nog je podana z dvema zaporednima celo števili. Kako najdete dolžine obeh nog?
6,8 Prva stvar, ki jo je treba obravnavati, je, kako algebraično izraziti "dva zaporedna celo število". 2x bo dalo celo število, če je x celo celo število. Naslednje celo število, ki sledi 2x, bi bilo 2x + 2. Lahko jih uporabimo kot dolžine naših nog, vendar se moramo zavedati, da bo to veljalo le, če je x (pozitivno) celo število. Uporabi Pitagorov izrek: (2x) ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 10 ^ 2 4x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x + 4 = 100 8x ^ 2 + 8x-96 = 0 x ^ 2 + x- 12 = 0 (x + 4) (x-3) = 0 x = -4,3 Tako je x = 3, ker dolžine strani trikotnika ne morejo biti negativne. Noge so 2xrArr6 2x + 2rArr8 "hipotenuza" rArr10 Bolj
Hipotenuza pravokotnega trikotnika je dolga 6,1 enot. Daljša noga je 4.9 enot daljša od krajše noge. Kako najdete dolžine strani trikotnika?
Strani so barvne (modre) (1,1 cm in barvne (zelene) (6 cm). Hipotenuza: barva (modra) (AB) = 6,1 cm (predpostavlja se, da je dolžina v cm) Naj krajša noga: barva (modra) (BC) = x cm Naj bo daljša noga: barva (modra) (CA) = (x +4.9) cm Po Pythagorasovi teoremi: (AB) ^ 2 = (BC) ^ 2 + (CA) ^ 2 (6.1) ^ 2 = (x) ^ 2 + (x + 4.9) ^ 2 37.21 = (x) ^ 2 + barva (zelena) ((x + 4.9) ^ 2 Uporaba spodnje lastnosti za barvo (zelena) ((x + 4.9) ^ 2 : barva (modra) ((a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 37.21 = (x) ^ 2 + [barva (zelena) (x ^ 2 + 2 xx x xx4.9 + 24.01] ] 37.21 = (x) ^ 2 + [barva (zelena) (x ^ 2 + 9.8x + 24.01]] 37.21 = 2x ^ 2 + 9.