Premer sončnega sistema je približno: 7.500.000.000 milj. Kako dolgo bi bilo potrebno, da se ta razdalja vozi, če potujete 60 mph?

Odgovor:

14,26 tisočletja ali 125.000.000 ur.

Pojasnilo:

Ko se ukvarjamo s tako velikimi številkami, lahko pomagamo, da jih pretvorimo v znanstveno notacijo, preden izvedemo izračune z njimi. #7,500,000,000# je # 7.5times10 ^ 9 # v znanstvenih zapisih in. t #60# je preprosto # 6times10 #. Da bi našli čas, potreben za potovanje # 7.5times10 ^ 9 # kilometrov, ga delimo s stopnjo # 6times10 # mph:

# (7,5x10 ^ 9 mi)) / (6-krat 10 mi / h ") = 7,5 / 6-krat 10 ^ 8" hr "#

To smo našli #7.5/6# nam daje #1.25#, pri čemer nas zapušča # 1.25times10 ^ 8 # ali #125,000,000# ure. Tam bi se lahko ustavili, toda da bi dobili občutek, kako dolgo je to, bi pomagalo, da bi ga spremenili v bolj razumen časovni okvir.

Najprej pretvorimo te ure v leta. Za izvedbo konverzije bomo uporabili enotne cene za # (1 "dan") / (24 ur ") # in # (1 let) / (365 dni ") #:

Ure do dni:

# 1.25times10 ^ 8 "hr" * (1 dan) / (24 ur ") = #

# = (1,25x10 ^ 8 odpoved ("hr")) / (24 odpoved ("hr")) * 1 dan "#"

# = 1.25 / 24times10 ^ 8 dni "#

Število dni do let:

# 1.25 / 24times10 ^ 8 dni "* (1" yr ") / (365 dni") = #

# = 1.25 / 24times10 ^ 8 ("dnevi") * 1 / (365 dni ("dni")) * 1 t

# = 1.25 / (24 * 365) krat10 ^ 8

Lahko ga ponovno napišemo #24# in #365# v znanstvenih zapisih kot # 2.4times10 # in # 3.65times10 ^ 2 #, pridobitev

# 1.25 / (2.4x10 * 3.65x10 ^ 2) krat 10 ^ 8 "yr" = #

# = 1.25 / (2.4 * 3.65) krat 10 ^ 8/10 ^ 3

# = 1.25 / 8.76times10 ^ 5

Končno lahko uporabimo enotno ceno # (1 tisočletje) / (1000 "yr") # (ali enakovredno, # (1 tisočletje) / (10 ^ 3 yr) #) da bi dobili naš odgovor v tisočletjih:

# 1.25 / 8.76times10 ^ 5 "yr" * (1 tisočletje) / (10 ^ 3 yr) = #

# = 1.25 / 8.76x10 ^ 5 odpoved ("yr") * 1 / (10 ^ 3 odpoved ("yr")) * 1 "tisočletje" #

# = 1.25 / 8.76times10 ^ 5/10 ^ 3

# = 1.25 / 8.76times10 ^ 2 tisočletja #

# 1.25 / 8.76kvn0.1426 #, tako da je naš odgovor v tisočletjih približno # 0.1426times10 ^ 2 = 14.26 "tisočletja" #.

Tameron vozi 540 milj do šole. Če vozi s povprečno hitrostjo 45 milj na uro, koliko ur bo potrebno, da dobimo 3/4 poti tam?

9 ur 3 / 4ths 540 miles = 405 miles. v = "razdalja" / "čas", tako da vam bo del algebre povedal, da je "time" = "distance" / v Torej "time" = "distance" / v = (405 "milj") / (45 "milj "/" hr ") = 9" ur "Upam, da to pomaga, Steve

Niles in Bob sta jadrala ob istem času enako dolgo, Nilesova jadrnica je prepotovala 42 milj pri hitrosti 7 mph, medtem ko je Bobov motorni čoln potoval 114 milj s hitrostjo 19 mph. Kako dolgo sta potovala Niles in Bob?

6 ur 42/7 = 6 in 114/19 = 6, tako da sta oba potovala 6 ur

Kakšna je znanstvena notacija za oddaljenost od Zemlje do Alpha Centauri? Razdalja od Zemlje do najbližje zvezde zunaj sončnega sistema je približno 25.700.000.000.000 milj.

2.57 xx 10 ^ 13 Alpha Centauri je najbližja zvezda, kolikor to dopušča sedanje znanje. Razdalja do Alpha Centaurija je torej 25700 000 000 000. Če to vrednost vnesemo v znanstveno notacijo, moramo pomikati decimalno številko do zadnje številke v levo (2) in jo pomnožiti z močjo deset, ki naredi številke enake. Obstaja 13 decimalnih mest od dveh do zadnje ničle, tako da je decimalno vejico treba premakniti 13-krat ali 10 ^ 13 To pomeni, da 25700 000 000 000 = 2,57 xx 10 ^ 13