Odgovor:
Pojasnilo:
Središče kroga je sredina premera, t.j.
Spet je premer razdalja med točkami s
zato je polmer
Tako je standardna oblika enačbe krogov
Kakšna je enačba tega kroga s končnimi točkami premera pri (-4, -1) in (0, -4)?
(x + 2) ^ 2 + (y + 5/2) ^ 2 = 25/4 Sredina premera je središče C. Torej, C je ((-4 -4) / 2, (-1-4) ) / 2) = (-2, -5/2). Polmer = (premer) / 2 = .sqrt (16 + 9) / 2 = 5/2 Enačba je (x + 2) ^ 2 + (y + 5/2) ^ 2 = 25/4
Kakšna je standardna oblika enačbe kroga s končnimi točkami premera pri (0,10) in (-10, -2)?
(x + 5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 61 Enačba kroga v standardni obliki je (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 kjer je h: x- koordinata središča k: y-koordinata središča r: polmer kroga Za središče dobimo sredino končnih točk premera h = (x_1 + x_2) / 2 => h = (0 + -10) ) / 2 => h = -5 k = (y_1 + y_2) / 2 => k = (10 + -2) / 2 => k = 4 c: (-5, 4) Da dobimo polmer, dobimo razdalja med središčem in končno točko premera r = sqrt ((x_1 - h) ^ 2 + (y_1 - k) ^ 2) r = sqrt ((0 - -5) ^ 2 + (10 - 4) ^ 2 ) r = sqrt (5 ^ 2 + 6 ^ 2) r = sqrt61 Zato je enačba kroga (x - -5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = (sqrt61) ^ 2 => (x + 5) ^ 2 + (y - 4)
Točke (–9, 2) in (–5, 6) so končne točke premera kroga Kakšna je dolžina premera? Kaj je središče C kroga? Glede na točko C, ki ste jo našli v delu (b), navedite točko, ki je simetrična na C okoli osi x
D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5.66 center, C = (-7, 4) simetrična točka o osi x: (-7, -4) Glede na: končne točke premera kroga: (- 9, 2), (-5, 6) Uporabite formulo razdalje, da najdete dolžino premera: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((- 9) - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 Uporabite formulo za srednjo točko za poiščite središče: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) Uporabite pravilo koordinat za razmislek o osi x (x, y) -> (x, -y): (-7, 4) simetrična točka o osi x: ( -7, -4)