Kakšna je standardna oblika enačbe kroga s končnimi točkami premera pri (0,10) in (-10, -2)?

Odgovor:

# (x + 5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 61 #

Pojasnilo:

Enačba kroga v standardni obliki je

# (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 #

kje

# h #: # x #koordinata središča

# k #: # y #koordinata središča

# r #: polmer kroga

Za središče dobimo sredino končnih točk premera

#h = (x_1 + x_2) / 2

# => h = (0 + -10) / 2 #

# => h = -5 #

#k = (y_1 + y_2) / 2 #

# => k = (10 + -2) / 2 #

# => k = 4 #

#c: (-5, 4) #

Da dobite polmer, dobite razdaljo med središčem in koncem premera

#r = sqrt ((x_1 - h) ^ 2 + (y_1 - k) ^ 2) #

#r = sqrt ((0 - -5) ^ 2 + (10 - 4) ^ 2) #

#r = sqrt (5 ^ 2 + 6 ^ 2) #

#r = sqrt61 #

Zato je enačba kroga

# (x - -5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = (sqrt61) ^ 2 #

# => (x + 5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 61 #