Kateri je pravilen odgovor? + Primer

Odgovor:

Mislim, da je verjetno, da je bil nameravani odgovor

"Ko se vrednost x poveča, bo vrednost f (x) verjetno presegla vrednost g (x)"

vendar …

Pojasnilo:

Brez kakršnih koli informacij o naravi #f (x) # in #g (x) # na to vprašanje ni mogoče dokončno odgovoriti. 3 točke niso dovolj za definiranje funkcije (razen, če npr. Vemo, da je funkcija polinom stopnje 2 ali manj).

Iz danih informacij se zdi, da #f (x) # najverjetneje naj bi se povečala za nekaj nelinearnih faktorjev, medtem ko #g (x) # je verjetno linearna.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Če #f (x) # in #g (x) # predpostavlja se, da so neprekinjene polinomske funkcije z minimalnimi stopnjami, da zadostijo danim podatkom, potem

#barva (bela) ("XXX") f (x) = 6x ^ 2-12x + 7 #

in

#barva (bela) ("XXX") g (x) = 7x + 29 #

Iz grafov lahko to vidimo v tem primeru za velike vrednosti. t # x #, #f (x)> g (x) #

Vendar pa (odstranitev zahteve, ki. t #f (x) # imajo minimalno stopnjo)

#barva (bela) ("XXX") f (x) = - 6x ^ 3 + 42x ^ 2-78x + 43 #

ustreza tudi danim vrednostim podatkov, grafi pa izgledajo tako:

in razen majhnih vrednosti. t # x #, #f (x) <g (x) #

Podobno, če #g (x) # ni minimalne stopnje … in če odstranimo predpostavko o kontinuiteti, je vse mogoče.