Kaj je središče in polmer kroga z enačbo x ^ 2 + y ^ 2-18x + 18y = -137?

Odgovor:

Središče je (9, -9) s polmerom 5

Ponovno napišite enačbo: # x ^ 2 + y ^ 2-18x + 18y + 137 = 0 #

Cilj je, da ga zapišete v nekaj, kar izgleda tako: # (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 # kjer je središče cirkela # (a, b) # s polmerom # r #.

Iz pogleda na koeficiente # x, x ^ 2 # želimo pisati: # (x-9) ^ 2 = x ^ 2-18x + 81 #

Enako za # y, y ^ 2 #: # (y + 9) ^ 2 = y ^ 2 + 18y + 81 #

del, ki je ekstra, je #81 + 81 = 162 = 137 + 25#

Tako: # 0 = x ^ 2 + y ^ 2-18x + 18y + 137 = (x-9) ^ 2 + (y + 9) ^ 2 -25 #

in zato najdemo: # (x-9) ^ 2 + (y + 9) ^ 2 = 5 ^ 2 #