Trikotnik ima stranice z dolžinami 8, 7 in 6. Kakšen je polmer kroga, vpisanega v trikotnike?

Če #a, b in c # so tri strani trikotnika, potem je polmer njegovega središča podan z

# R = Delta / s #

Kje # R # je polmer # Delta # so trikotnika in # s # je polobmočje trikotnika.

Območje # Delta # trikotnika je podan z

# Delta = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c) #

In polmer # s # trikotnika je podan z

# s = (a + b + c) / 2 #

Tukaj naj # a = 8, b = 7 in c = 6 #

#implies s = (8 + 7 + 6) /2=21/2=10.5#

#implies s = 10,5 #

#implies s-a = 10.5-8 = 2.5, s-b = 10.5-7 = 3.5 in s-c = 10.5-6 = 4.5 #

#implies s-a = 2,5, s-b = 3,5 in s-c = 4,5 #

#implies Delta = sqrt (10.5 * 2.5 * 3.5 * 4.5) = sqrt413.4375 = 20.333 #

#implies R = 20.333 / 10.5 = 1.9364 # enot

Zato je polmer vpisanega kroga trikotnika #1.9364# enot.

Dva vzporedna akorda kroga z dolžinami 8 in 10 služita kot osnove trapeza, vpisanega v krog. Če je dolžina polmera kroga 12, kakšna je največja možna površina takega opisanega vpisanega trapeza?

72 * sqrt (2) + 9 * sqrt (119) ~ = 200.002. 1 in 2 Shematsko lahko vstavimo paralelogram ABCD v krog in pod pogojem, da sta strani AB in CD akordi krogov, tako na sliki 1 bodisi na sliki 2. Pogoj, da morajo biti stranice AB in CD obvezne akordi kroga pomenijo, da mora biti vpisani trapezoid enakokračni, ker so diagonale trapeza (AC in CD) enake, ker je klobuk BD = B kapa AC = B hatD C = klobuk CD in črta, ki je pravokotna na AB in CD Skozi središče E prepolovi te akorde (to pomeni, da so AF = BF in CG = DG in trikotniki, ki jih tvori presečišče diagonal z bazami v AB in CD, enakokračni). Ker pa je območje trapeza S = (b_1

Trikotnik ima stranice z dolžinami 7, 7 in 6. Kakšen je polmer kroga, vpisanega v trikotnike?

Če so a, b in c tri strani trikotnika, je polmer njegovega središča podan z R = Delta / s. Če je R polmer Delta, so trikotniki in s polobseg trikotnika. Območje Delta trikotnika je podano z Delta = sqrt (s (sa) (sb) (sc) In polmer perimetra trikotnika je podan s = (a + b + c) / 2 Tukaj a = 7 , b = 7 in c = 6 pomeni s = (7 + 7 + 6) / 2 = 20/2 = 10 pomeni s = 10 pomeni s = 10-7 = 3, sb = 10-7 = 3 in sc = 10 -6 = 4 pomeni sa = 3, sb = 3 in sc = 4 pomeni Delta = sqrt (10 * 3 * 3 * 4) = sqrt360 = 18.9736 pomeni R = 18.9736 / 10 = 1.89736 enot Zato je polmer vpisanega kroga trikotnik je 1.89736 enot.

Trikotnik ima stranice z dolžinami 5, 1 in 3. Kakšen je polmer kroga, vpisanega v trikotnike?

Določenega trikotnika ni mogoče oblikovati. V vsakem trikotniku mora biti vsota dveh strani večja od tretje strani. Če so a, b in c tri strani, potem a + b> c b + c> a c + a> b Tukaj a = 5, b = 1 in c = 3 pomeni a + b = 5 + 1 = 6> c ( Preverjeno) pomeni c + a = 3 + 5 = 8> b (preverjeno) pomeni b + c = 1 + 3 = 4cancel> a (ni preverjeno) Ker lastnost trikotnika ni preverjena, zato ne obstaja noben tak trikotnik.