Trikotnik A ima površino 5 in dve strani dolžine 6 in 3. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima stran dolžine 9. Kakšna so največja in najmanjša možna območja trikotnika B?

Trikotnik A ima površino 5 in dve strani dolžine 6 in 3. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima stran dolžine 9. Kakšna so največja in najmanjša možna območja trikotnika B?
Anonim

Odgovor:

Največja površina trikotnika B = 45

Najmanjša površina trikotnika B = 11,25

Pojasnilo:

Trikotnik A strani 6,3 & območje 5.

Trikotnik B stran 9

Za največjo površino trikotnika B bo stran 9 sorazmerna strani 3 trikotnika A.

Potem je stransko razmerje 9: 3. Zato bodo območja v razmerju

#9^2: 3^3 = 81/9 = 9#

#:. # Največja površina trikotnika #B = 5 * 9 = 45 #

Podobno za najmanjšo površino trikotnika B, stran 9 iz trikotnika B ustreza strani 6 trikotnika A.

Razmerje stranic #= 9: 6 #in površin #= 9^2:6^2 = 9:4 = 2.25#

#:.# Najmanjša površina trikotnika #B = 5 * 2.25 = 11.25 #