Vprašanje # b37dd

Odgovor:

Funkcija je kontinuirana na svoji domeni.

Pojasnilo:

Domena #f (x) = 1 / sqrtx #

je odprti interval # (0, oo) #.

Za vsako točko a je v tem intervalu f kvocient dveh zveznih funkcij - z nenamenskim imenovalcem - in je torej neprekinjen.

Odgovor:

Poiščite "odmori" v domeni

Pojasnilo:

Funkcije imajo pogosto vnose, ki zaradi pomanjkanja boljše besede "razbijejo" funkcijo. Za funkcije obrazca # 1 / x #, imenovalec ne more biti enak nič. Za funkcije obrazca #sqrt (x) #število pod radikalom mora biti večje ali enako nič.

Za vašo funkcijo, #f (x) = 1 / sqrt (x) #, je vaša domena omejena z imenovalcem in kvadratnim korenom.

Ker je spremenljivka v imenovalcu, lahko imenovalec nastavimo enako nič in poiščemo to omejitev, v tem primeru #x! = 0 #

Ker pa je spremenljivka tudi pod kvadratnim korenom, # x # mora biti tudi večja od nič.

Ko pogledate domeno za svojo funkcijo, # (0, "neskončnost") #, opazite, da ni vrzeli. Zato je v svoji domeni funkcija #f (x) = 1 / sqrt (x) # je neprekinjen.