Srednja vrednost petih števil je -5. Vsota pozitivnih števil v nizu je 37 večja od vsote negativnih števil v nizu. Kaj bi lahko bile številke?

Odgovor:

Možen je nabor številk #-20,-10,-1,2,4#. Spodaj so navedene omejitve glede nadaljnjih seznamov:

Pojasnilo:

Ko pogledamo na povprečje, vzamemo vsoto vrednosti in jih delimo s štetjem:

# "mean" = "vsota vrednosti" / "število vrednosti" #

Povedali so nam, da je srednja vrednost 5 številk #-5#:

# -5 = "vsota vrednosti" / 5 => "sum" = - 25 #

Od vrednosti smo rekli, da je vsota pozitivnih števil 37 večja od vsote negativnih števil:

# "pozitivne številke" = "negativne številke" + 37 #

in ne pozabite, da:

# "pozitivna števila" + "negativna števila" = - 25 #

P za pozitivne in N za negativne, nato v prvem izrazu nadomestim v drugo:

# (N + 37) + N = -25

# 2N + 37 = -25 #

# 2N = -62 => N = -31

kar pomeni:

# P-31 = -25 => P = 6 #

Zdaj imamo vse omejitve, v katerih moramo delati. Lahko imamo poljubno število pozitivnih števil in negativnih števil, dokler je skupno število števil 5, vrednosti negativov pa enako #-31# vrednosti pozitivnih pa so enake #6#.

Možen je nabor številk:

#-20,-10,-1,2,4#