Odgovor:
375 milijonov, skoraj.
Pojasnilo:
Naj bo populacija Y let od leta 1970 P milijonov.
Za eksponencialno rast bo matematični model
# P = A B ^ Y $.
Pri Y = 0, P = 203.
Torej,
Iz Y = 0 leta 1970, Y leta 1990 je 20, P pa 249 …
Torej,
Zato,
Zdaj, leta 2030, Y = 60, in tako, P = 203 (1.0103) ^ 60 #
Recimo, da se bogastvo lastnika podjetja eksponentno povečuje. Leta 1993 je imel 40 milijonov dolarjev. Leta 2001 je imel 55 milijonov dolarjev. Koliko denarja bo imel v letu 2010?
78,68 milijona dolarjev. Naj bogastvo w = ab ^ y, Enota w je 1 milijon dolarjev in enota y je 1 leto. Naj bo y = 0, v začetnem letu 1993, in bogastvo w = 40, potem. Z uporabo startnih pogojev y = 0 in w = 40, a = 40. Uporabimo ustrezne vrednosti y = 2001-1993 = 8 in w = 55, nato 55 = 40b ^ 8. Torej, b ^ 8 = 11/8 in b = (11/8) ^ (1/8). = 1.0406, skoraj. Torej je model za bogastvo w = 40 ((11/8) ^ (1/8)) ^ y = 40 (1.0406) ^ y, za približevanje Na 2010, y = 2010-1993 = 17. w potem bo 40 (1.04006) ^ 17 = 78,68. Odgovor: 78,68 milijona dolarjev, skoraj. .
Število prebivalcev Združenih držav se je s 76 milijonov v letu 1900 povečalo na 300 milijonov leta 2006, kolikšen je odstotek sprememb?
Spodaj si oglejte celoten postopek rešitve: Formula za izračun odstotne spremembe vrednosti med dvema točkama v času je: p = (N - O) / O * 100 Kje: p je odstotna sprememba - za kar rešujemo v tem problem. N je nova vrednost - 300 milijonov v tej težavi. O je stara vrednost - 76 milijonov v tej težavi. Zamenjava in reševanje za p daje: p = (300 - 76) / 76 * 100 p = 224/76 * 100 p = 22400/76 p = 294,7, zaokroženo na najbližjo desetino. Med letoma 1900 in 2006 se je število prebivalcev Združenih držav povečalo za 294,7%.
Prebivalstvo u S leta 1910 je bilo 92 milijonov ljudi. Leta 1990 je bilo prebivalcev 250 milijonov. Kako uporabljate informacije za ustvarjanje linearnega in eksponentnega modela populacije?
Glej spodaj. Linearni model pomeni enotno povečanje in v tem primeru prebivalstvo ZDA z 92 milijonov ljudi leta 1910 na 250 milijonov ljudi leta 1990. To pomeni povečanje za 250–92 = 158 milijonov v letih 1990-1910 = 80 let ali 158 let. /80=1.975 milijonov na leto in v x letih bo 92 + 1.975 milijonov ljudi. To lahko naredimo z uporabo linearne funkcije 1.975 (x-1910) +92, graf {1.975 (x-1910) +92 [1890, 2000, 85, 260]} Eksponentni model pomeni, da obstaja enotno sorazmerno povečanje, tj. p% vsako leto in v tem primeru prebivalstvo ZDA od 92 milijonov ljudi leta 1910 do 250 milijonov ljudi leta 1990. To pomeni povečanje za