Kakšne dimenzije pravokotnika dajejo največjo možno površino, če je obod pravokotnika 300 ft?

Kakšne dimenzije pravokotnika dajejo največjo možno površino, če je obod pravokotnika 300 ft?
Anonim

Odgovor:

# 75 "ft" xx 75 "ft" #

Pojasnilo:

Recimo, da je dolžina ene strani pravokotnika # t # stopala.

Nato je pravokotno območje:

#t * (150 - t) = 150t - t ^ 2 = 75 ^ 2 - (t-75) ^ 2 #

ki ima največjo vrednost, ko # (t-75) ^ 2 = 0 #ko # t = 75 #