Dolžina pravokotnika je 3 cm več kot 3-kratna širina. Če je obod pravokotnika 46 cm, kakšne so dimenzije pravokotnika?

Dolžina pravokotnika je 3 cm več kot 3-kratna širina. Če je obod pravokotnika 46 cm, kakšne so dimenzije pravokotnika?
Anonim

Odgovor:

dolžina = 18 cm, širina = 5 cm

Pojasnilo:

Začnite tako, da dovolite širino = x, nato pa dolžino = 3x + 3

Zdaj perimeter (P) # = (2xx "dolžina") + (2xx "širina") #

# rArrP = barva (rdeča) (2) (3x + 3) + barva (rdeča) (2) (x) #

distribuira in zbira »podobne izraze«

# rArrP = 6x + 6 + 2x = 8x + 6 #

Vendar pa je P enako 46, zato lahko izenačimo 2 izraza za P.

# rArr8x + 6 = 46 #

odštejemo 6 na obeh straneh enačbe.

# 8x + prekliči (6) -prekliči (6) = 46-6rArr8x = 40 #

razdelite obe strani s 8, da ju rešite za x.

#rArr (preklic (8) ^ 1 x) / preklic (8) ^ 1 = preklic (40) ^ 5 / preklic (8) ^ 1rArrx = 5 #

Tako je širina = x = 5cm in dolžina = 3x + 3 = 15 + 3 = 18cm

preverite: # (2xx5) + (2xx18) = 10 + 36 = 46 "zato pravilno."