Kaj pomeni izrek faktorja? - Precalculus 2024

Po teorem o faktorju: če # x = a # izpolnjuje polinom #P (x) # tj # x = a # je koren polinomske enačbe #P (x) = 0 # potem # (x-a) # bo faktor polinoma #P (x) #

Odgovor:

Glej pojasnilo

Pojasnilo:

Recimo, da imate enačbo. Na primer: # y = x ^ 2-x-12 #

V tem primeru, če nastavimo # y = 0 # in nadomestek #4# za # x # potem imamo: # y = (4) ^ 2- (4) -12 = 16-4-12 = 0 #

Če je enačba enaka 0 # -> f (x) = 0 #

in z zamenjavo # x = 4 -> f (4) # dobili bomo odgovor #f (4) = 0 #

nato z uporabo # (x-4) ("nekaj drugega") -> 0 ("nekaj drugega") = 0 #

Torej # (x-4) # je dejavnik #f (x) #

Kaj pomeni pitagorejski izrek?

Pitagorejska teorema je matematična formula, ki se uporablja za iskanje manjkajoče strani pravokotnega trikotnika in je podana kot: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, ki se lahko preuredi tako, da daje: b ^ 2 = c ^ 2-a ^ 2 a ^ 2 = c ^ 2-b ^ 2 Stran c je vedno hipotenuza ali najdaljša stran trikotnika, preostale strani, a in b pa se lahko zamenjajo kot sosednja stran trikotnika ali nasprotne strani. Pri iskanju hipotenuze enačba povzroči dodajanje strani, pri iskanju katerekoli druge strani pa enačba povzroči odštevanje strani.

Kaj je izrek faktorja?

Faktorski izrek je izrek, ki povezuje dejavnike in korenine polinoma. Polinom P (x) ima faktor (x-p), če in samo če P (p) = 0

Kako uporabite izrek faktorja, da ugotovite, ali je x + 3 faktor -4x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8?

Ta polinom ocenite pri x = -3. Naj bo P (X) = -4X ^ 3 + 5X ^ 2 + 8. Če je X + 3 faktor P, potem P (-3) = 0. Ocenimo P pri 3. P (-3) = -4 * (- 3) ^ 3 + 5 * 3 ^ 2 + 8 = 108 + 45 + 8! = 0, tako da X + 3 ni faktor P.