Kaj je oblika vozlišča y = (2x-3) (7x-12) + 17x ^ 2-13x?

Odgovor:

Verteksna oblika enačbe je # y = 31 (x-29/31) ^ 2 + 275/31 #

Pojasnilo:

Verteksna oblika enačbe je # y = a (x-h) ^ 2 + k #

Kot smo # y = (2x-3) (7x-12) + 17x ^ 2-13x #

# = 2x xx 7x-2x xx12-3xx7x-3xx (-12) + 17x ^ 2-13x #

# = 14x ^ 2-24x-21x + 36 + 17x ^ 2-13x #

# = 31x ^ 2-58x + 36 #

# = 31 (x ^ 2-58 / 31x) + 36 #

# = 31 (x ^ 2-2xx29 / 31x + (29/31) ^ 2) + 36-31xx (29/31) ^ 2 #

# = 31 (x-29/31) ^ 2 + 36-841 / 31 #

# = 31 (x-29/31) ^ 2 + 275/31 #

graf {(2x-3) (7x-12) + 17x ^ 2-13x -5, 5, -2.88, 37.12}

Kaj je oblika vozlišča y = 17x ^ 2 + 88x + 1?

Y = 17 (x + 44/17) -1919/17 Glede na - y = 17x ^ 2 + 88x + 1 Vertex x-koordinata tocke x = (- b) / (2a) = (- 88) / (2xx) 17) = (- 88) / 34 = (- 44) / 17 y-koordinata vozlišča y = 17 ((- 44) / 17) ^ 2 + 88 ((- 44) / 17) +1 y = 17 ((1936) / 289) -3872 / 17 + 1 y = 32912 / 289-3872 / 17 + 1 y = (32912-65824 + 289) / 289 = (- 32623) / 289 = (- 1919) / 17 vertexna oblika enačbe je y = a (xh) ^ 2 + ka = 17 koeficient x ^ 2 h = (- 44) / 17 x koordinata tocke k = (- 1919) / 17 y-koordinata tocke y = 17 (x + 44/17) -1919/17

Kaj je oblika vozlišča za # y = -2x ^ 2 + 17x + 13?

Koordinata tocke je (4.25,49.125) Splošna oblika Parabole je y = a * x ^ 2 + b * x + c Torej, tukaj = 2; b = 17; c = 13 Vemo, da je koordinata x tocke (-b / 2a) Zato je koordinata x tocke (-17 / -4) ali 4.25 Ker parabola prehaja skozi tocko, ko je koordinata y bo zadovoljila zgornjo enačbo. Zdaj, ko je x = 17/4, enačba postane y = -2 * 17 ^ 2/4 ^ 2 + 17 * 17/4 + 13 ali y = 49.125 Tako je koordinata tocke (4.25,49.125) [odgovor]

Kaj je oblika vozlišča y = 4x ^ 2 + 17x + 4?

Y = 4 (x + 17/8) ^ 2 - 140.5 Najprej poiščite x-koordinato tocke: x = -b / (2a) = -17/8 Naslednje, poiščite y-koordinato tocke y (-17/8) ) = 4 (289/64) - 17 (17/8) + 4 = 1156/64 - 289/8 + 4 = = -1156/8 + 32/8 = - 1124/8 = -140,5 Vertex obrazca: y = 4 (x + 17/8) ^ 2 - 140,5