Odgovor:
# 3 kapa i + 10 klobuk j #
Pojasnilo:
Podporna linija za silo #vec F_1 # je podan z
# l_1-> p = p_1 + lambda_1 vec F_1 #
kje #p = {x, y} #, # p_1 = {1,0} # in # lambda_1 v RR #.
Podobno za # l_2 # imamo
# l_2-> p = p_2 + lambda_2 vec F_2 #
kje # p_2 = {-3,14} # in # lambda_2 v RR #.
Presečišče ali. T # l_1 nn l_2 # dobimo pri izenačevanju
# p_1 + lambda_1 vec F_1 = p_2 + lambda_2 vec F_2 #
in reševanje # lambda_1, lambda_2 # dajanje
# {lambda_1 = 2, lambda_2 = 2} #
tako # l_1 nn l_2 # je na #{3,10}# ali # 3 kapa i + 10 klobuk j #
Odgovor:
#barva (rdeča) (3hati + 10hatj) #
Pojasnilo:
Glede na
- # "Prva sila" vecF_1 = hati + 5hatj #
- # "Druga sila" vecF_2 = 3hati -2hatj #
- # vecF_1 "deluje v točki A z vektorjem položaja" hati #
- # vecF_2 "deluje v točki B z vektorjem položaja" -3 hati + 14hatj #
Ugotoviti moramo položajni vektor točke, kjer se dve dani sili ujemata.
Naj se ta točka, na kateri se obe sosednji sili, srečata P z
vektorja položaja #barva (modra) (xhati + yhatj) #
# "Zdaj vektor premikov" (AP) = (x-1) hati + yhatj #
# "In vektor premika" vec (BP) = (x + 3) hati + (y-14) hatj #
# "Ker" vec (AP) in vecF_1 "sta kolinearni, lahko napišemo" #
# (x-1) / 1 = y / 5 => 5x-y = 5 …… (1) #
# "Again" vec (BP) in vecF_2 "sta kolinearni, tako da lahko napišemo" #
# (x + 3) / 3 = (y-14) / - 2 => 2x + 3y = 36 …… (2) #
Zdaj pomnožimo enačbo (1) s 3 in dodamo z enačbo (2)
# 15x + 2x = 3xx5 + 36 => x = 51/17 = 3 #
Vstavljanje vrednosti x v enačbo (1)
# 5xx3-y = 5 => y = 10 #
# "Zato je vektor položaja točke, kjer se dve dani sili ujemata," barva (rdeča) (3hati + 10hatj) #
