Kvadrat enega števila je 23 manj od kvadrata druge številke. Če je drugo število 1 več kot prvo, kakšna sta dve številki?

Odgovor:

Številke so 11 in 12

Pojasnilo:

Naj bo prva številka f in druga številka s

Sedaj je kvadrat prve št. 23 manjši od kvadrata drugega števila.

tj. # f ^ 2 + 23 = s ^ 2 #….. (1)

Druga številka je 1 več kot prva

tj #f + 1 = s #………..(2)

kvadriranje (2), dobimo

# (f + 1) ^ 2 = s ^ 2 #

širi

# f ^ 2 + 2 * f + 1 = s ^ 2 #….. (3)

Zdaj (3) - (1) daje

# 2 * f - 22 = 0 #

ali # 2 * f = 22 #

tako, #f = 22/2 = 11 #

in #s = f + 1 = 11 + 1 = 12 #

Torej so številke 11 in 12

Vsota prve in druge številke je 42. Razlika med prvo in drugo številko je 24. Kakšni sta dve številki?

Večja = 33 Manjša = 9 naj bo x večje število, naj bo y manjša številka x + y = 42 x-y = 24 Skupaj dodajte dve enačbi: 2x + y-y = 24 + 42 2x = 66 x = 33 y = 9

Skupno dve številki sta 113. Če se manjše število poveča za 12 in se ta vsota deli z 2, je rezultat 10 manj kot 1/3 večjega števila. Kaj sta obe številki?

Dve številki sta 26 in 87. Naj bodo dve številki x in y. Iz danih podatkov lahko zapišemo dve enačbi: x + y = 113 (x + 12) / 2 = y / 3-10 Iz prve enačbe lahko določimo vrednost za y. x + y = 113 y = 113-x V drugi enačbi nadomestite y z barvo (rdeča) ((113-x)). (x + 12) / 2 = y / 3-10 (x + 12) / 2 = barva (rdeča) ((113-x)) / 3-10 Pomnožite vse izraze s 6. 6xx (x + 12) / 2 = 6xxcolor (rdeča) ((113-x)) / 3-6xx10 3 (x + 12) = 2barva (rdeča) ((113-x)) - 60 Odprite oklepaje in poenostavite. 3x + 36 = 226-2x-60 3x + 36 = 166-2x Dodajte 2x na obe strani. 5x + 36 = 166 Odštejte 36 z obeh strani. 5x = 130 Delite obe strani s 5. x =

Lauren je za eno leto več kot dvakrat več kot Joshova starost. Čez 3 leta, bo Jared za 27 let manj kot dvakrat več. Pred štirimi leti je bil Jared za 1 leto manj kot trikrat več kot Joshuina starost. Koliko bo Jared stara 3 leta?

Sedanja starost Lauren, Joshua in Jared je 27,13 in 30 let. Po 3 letih bo Jared 33 let. Naj bo sedanja starost Lauren, Joshua in Jared x, y, z let Z danim pogojem, x = 2 y + 1; (1) Po 3 letih z + 3 = 2 (x + 3) -27 ali z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 ali z = 4 y + 8-27-3 ali z = 4 y -22; (2) pred 4 leti z - 4 = 3 (y-4) -1 ali z-4 = 3 y -12 -1 ali z = 3 y -13 + 4 ali z = 3 y -9; (3) enačbe (2) in (3) dobimo 4 y-22 = 3 y -9 ali y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Zato je sedanja starost Lauren, Joshua in Jared 27,13 in 30 let Po 3 letih bo Jared 33 let. [Ans]