Skupno dve številki sta 113. Če se manjše število poveča za 12 in se ta vsota deli z 2, je rezultat 10 manj kot 1/3 večjega števila. Kaj sta obe številki?

Odgovor:

Dve številki sta #26# in #87#.

Pojasnilo:

Naj bodo dve številki # x # in # y #. Iz danih podatkov lahko zapišemo dve enačbi:

# x + y = 113 #

# (x + 12) / 2 = y / 3-10 #

Iz prve enačbe lahko določimo vrednost za # y #.

# x + y = 113 #

# y = 113-x #

V drugi enačbi nadomestite # y # z #barva (rdeča) ((113-x)) #.

# (x + 12) / 2 = y / 3-10 #

# (x + 12) / 2 = barva (rdeča) ((113-x)) / 3-10 #

Pomnožite vse izraze z #6#.

# 6xx (x + 12) / 2 = 6xxbar (rdeča) ((113-x)) / 3-6xx10 #

# 3 (x + 12) = 2barva (rdeča) ((113-x)) - 60 #

Odprite oklepaje in poenostavite.

# 3x + 36 = 226-2x-60 #

# 3x + 36 = 166-2x #

Dodaj # 2x # na obeh straneh.

# 5x + 36 = 166 #

Odštej #36# na obeh straneh.

# 5x = 130 #

Razdelite obe strani z #5#.

# x = 26 #

V prvi enačbi nadomestimo # x # z #color (modra) 26 #.

# x + y = 113 #

#barva (modra) 26 + y = 113 #

Odštej #26# na obeh straneh.

# y = 87 #

Vsota dveh števil, če je 67. manjše število je 3 manj od večjega števila. kakšni sta dve številki?

Nastavite sistem enačb. Uporabljam x za manjše število in y za večje. Vsota obeh števil je 67, zato mora biti enačba: x + y = 67 Ker je manjše število tri manjše od večjega števila, to pomeni, da je treba 3 dodati manjše število, tako da je enako velikosti večje število. x + 3 = y Za rešitev enačbe preprosto priključite x + 3 za y spremenljivko v prvi enačbi. x + x + 3 = 67 rarr Ponovno napišite prvo enačbo 2x = 64 rarr Odštejte 3 od vsake strani, združite podobne izraze x = 32 rarr Razdelite vsako stran z 2 Manjša številka je 32, zato jo vključimo v drugo enačbo poiščite večje število. 32 + 3 = y y = 35 Dve številki sta 3

Dve številki se razlikujeta za 12. Dvakrat se večje število poveča za trikratno manjše število, skupno 104. Katera sta dve številki?

Dve številki se razlikujeta za 12 Naj bo ... x večje število Naj ..... y je manjše število Potem seveda manjše število, odšteto z večjim številom, bi dalo pozitivno razliko xy = 12 Dodaj y na obe strani x-cancely + cancely = 12 + yx = 12 + y ..... (1) Zdaj, tukaj piše dvakrat večje število .... pomeni 2xxx = 2x zdaj, ki se poveča za (dodano) trojno manjše število, pomeni 3xxy = 3y sedaj, ki je enaka 104, jo zapišemo v enačbi 2x + 3y = 104 ..... (2) Vstavimo vrednost x iz enačbe ena v enačbo dva 2xx (12 + y) + 3y = 104 Multiply 2xx12 + 2xxy + 3y = 104 24 + 2y + 3y = 104 Odštejte obe strani s 24 in dodajte 2y in 3y cancel24-

Ena številka je štirikratna druga številka. Če se od večjega števila odšteje manjše število, je rezultat enak, kot če bi se manjše število povečalo za 30. Kaj sta dve številki?

A = 60 b = 15 Večje število = manjše število = ba = 4b ab = b + 30 abb = 30 a-2b = 30 4b-2b = 30 2b = 30 b = 30/2 b = 15 a = 4xx15 a = 60