Eksperimentalna verjetnost, da bo Kristen udarila žogo, ko je na palici, je 3/5. Če je 80 krat v sezoni, koliko jih Kristen pričakuje, da bo udaril žogico?

Odgovor:

48-krat

Pojasnilo:

Kolikokrat naj bi udarila žogo

# = P-krat "Skupni čas, ko je bat" #

# = 3/5 krat 80 #

# = 3 / prekliči5 krat prekliči80 ^ 16 #

# = 3-krat 16 #

# = 48 # krat

Odgovor:

# 48 "krat" #

Pojasnilo:

# "Lahko samo naredimo" (3/5) * 80 = 48 ".

# "preberite tukaj spodaj."

#P "Kristen udari k krat na 80" = C (80, k) (3/5) ^ k (2/5) ^ (80-k) #

# "z" C (n, k) = (n!) / ((n-k)! * (k!)) "(kombinacije)" #

# "(binomska porazdelitev)" #

# "Pričakovana vrednost = povprečje = E k:" #

#sum_ {k = 0} ^ {k = 80} k * C (80, k) (3/5) ^ k (2/5) ^ (80-k) #

# = sum_ {k = 1} ^ {k = 80} 80 * (79!) / ((80-k)! (k-1)!) (3/5) ^ k (2/5) ^ (80) -k) #

# = 80 * (3/5) sum_ {k = 1} ^ {k = 80} C (79, k-1) (3/5) ^ (k-1) (2/5) ^ (80-k)) #

# = 80 * (3/5) vsota {t = 0} ^ {t = 79} C (79, t) (3/5) ^ t (2/5) ^ (79-t) #

# "(z" t = k-1 ")" #

#= 80*(3/5)*1#

#= 48#

# "Torej za binomski eksperiment z" n "poskusi in verjetnostjo" #

#p "za možnost uspeha na enem poskusu, imamo na splošno" #

# "pričakovana vrednost = povprečno =" n * p "(od števila uspehov)" #