Kakšen je namen omejitve v računu?

Meja nam omogoča, da preučimo težnjo funkcije okoli določene točke, tudi če funkcija ni definirana na točki. Poglejmo spodaj navedeno funkcijo.

#f (x) = {x ^ 2-1} / {x-1} #

Ker je njegov imenovalec nič, kadar # x = 1 #, #f (1) # je neopredeljeno; vendar pa je njegova omejitev na # x = 1 # obstaja in kaže, da se vrednost funkcije približuje #2# tam.

#lim_ {x do 1} {x ^ 2-1} / {x-1} = lim_ {x do 1} {(x + 1) (x-1)} / {x-1} = lim_ {x do 1} (x + 1) = 2 #

To orodje je zelo uporabno pri računanju, ko se naklon tangentne črte aproksimira s pobočji odsekovnih črt z bližajočimi se križišči, kar motivira definicijo derivata.