Prvi izpeljani test za lokalne ekstreme
Let
Če
Če
Če
Kaj je prvi izpeljani test za lokalne ekstremne vrednosti?
Prvi izvedeni preizkus za lokalne ekstreme Naj bo x = c kritična vrednost f (x). Če f '(x) spremeni svoj znak iz + v - okoli x = c, potem je f (c) lokalni maksimum. Če f '(x) spremeni svoj znak iz - v + okoli x = c, je f (c) lokalni minimum. Če f '(x) ne spremeni svojega znaka okoli x = c, potem f (c) ni niti lokalna najvišja niti lokalni minimum.
Kaj je prvi izpeljani test za kritične točke?
Če je prva izpeljava enačbe pozitivna na tej točki, potem se funkcija poveča. Če je negativna, se funkcija zmanjšuje. Če je prva izpeljava enačbe pozitivna na tej točki, potem se funkcija poveča. Če je negativna, se funkcija zmanjšuje. Glej tudi: http://mathworld.wolfram.com/FirstDerivativeTest.html Recimo, da je f (x) neprekinjen na stacionarni točki x_0. Če f ^ '(x)> 0 na odprtem intervalu, ki se razteza levo od x_0 in f ^' (x) <0 na odprtem intervalu, ki se razteza desno od x_0, ima f (x) lokalni maksimum (po možnosti globalni maksimum). pri x_0. Če je f ^ '(x) <0 na odprtem intervalu, ki se razteza
Kako uporabiti prvi izpit za določanje lokalnih ekstremov y = sin x cos x?
Ekstremi za y = sin (x) cos (x) so x = pi / 4 + npi / 2 z n relativno število Be f (x) funkcija, ki predstavlja variacijo y z repsektom na x. Be f '(x) derivat f (x). f '(a) je naklon krivulje f (x) na točki x = a. Ko je naklon pozitiven, se krivulja povečuje. Ko je naklon negativen, se krivulja zmanjša. Ko je naklon nič, ostane krivulja na isti vrednosti. Ko krivulja doseže ekstrem, se bo prenehala povečevati / zmanjševati in začeti padati / povečevati. Z drugimi besedami, nagib bo prešel iz pozitivnega v negativen - ali negativen na pozitivno - skozi ničelno vrednost. Če iščete ekstreme funkcije, morate iskati ni