Kaj je prvi izpeljani test za kritične točke?

Kaj je prvi izpeljani test za kritične točke?
Anonim

Odgovor:

Če je prva izpeljava enačbe pozitivna na tej točki, potem se funkcija poveča. Če je negativna, se funkcija zmanjšuje.

Pojasnilo:

Če je prva izpeljava enačbe pozitivna na tej točki, potem se funkcija poveča. Če je negativna, se funkcija zmanjšuje.

Poglej tudi:

Recimo #f (x) # je stalen na stacionarni točki # x_0 #.

  1. Če #f ^ '(x)> #0 na odprtem intervalu, ki se razteza levo od # x_0 in f ^ '(x) <0 # na odprtem intervalu, ki se razteza od # x_0 #, potem #f (x) # ima lokalno maksimum (po možnosti globalni maksimum) na # x_0 #.

  2. Če #f ^ '(x) <0 # na odprtem intervalu, ki se razteza levo od # x_0 in f ^ '(x)> 0 # na odprtem intervalu, ki se razteza od # x_0, nato f (x) # ima lokalni minimum (morda globalni minimum) na # x_0 #.

  3. Če #f ^ '(x) # ima enak znak na odprtem intervalu, ki se razteza levo od # x_0 # in na odprtem intervalu, ki se razteza od # x_0, nato f (x) # ima prevojno točko na # x_0 #.

Weisstein, Eric W. "First Derivative Test." Iz MathWorld - Wolframov spletni vir.