Kako rešite 4 ^ x = 7 ^ (x-4)?

Kako rešite 4 ^ x = 7 ^ (x-4)?
Anonim

Odgovor:

# x ~ = -6,7745 #

Pojasnilo:

Glede na eksponentno enačbo # 4 ^ x = 7 ^ (x-4) #

Za rešitev eksponencialne enačbe lahko uporabimo logaritem.

1. korak: Vzemite dnevnik obeh strani

#log 4 ^ x = log 7 ^ (x-4) #

Uporabite pravilo moči logaritma

# x log 4 = (x-4) log 7 #

Nato razdeli

# x log 4 = x log 7 - 4 log 7 #

Nato vse "x" na eni strani

#x log 4 - x log 7 = -4 log 7 #

Izračunajte največji skupni dejavnik

#x (log 4 - log 7) = -4 log 7 #

Izolirajte "x"

# x = (-4log 7) / (log 4 - log 7) #

# x ~ = -6,7745 #