Kakšen je naklon katere koli črte, ki je pravokotna na črto, ki poteka skozi (4,2) in (-1,10)?

Odgovor:

#5/8#

Pojasnilo:

Najprej določite naklon proge, ki poteka skozi te točke, s formulo naklona:

# (y_2-y_1) / (x_2-x_1) # kje # y_2 = 10, y_1 = 2 in x_2 = -1, x_1 = 4 #

Torej:

#(10-2)/(-1-4)=8/-5=#naklon

OPOMBA: Lahko tudi pustite # y_2 = 2, y_1-10 in x_2 = 4, x_1 = -1 #

Kar vodi do istega odgovora (hvala Tony B.!):

#(2-10)/(4-(-1))=(-8)/5=#naklon

Pravokotne črte imajo vedno različna označena nagiba (kar pomeni, da je naklon ene vrstice pozitiven, naklon pravokotne črte je negativen in podobno negativen #-># pozitivno). Tako je naš naklon pozitiven.

Prav tako so pravokotne linije medsebojno povezane, tako da je naš novi nagib:

#5/8#

Kakšen je naklon katere koli črte, ki je pravokotna na črto, ki poteka skozi (5,0) in (-4, -3)?

Nagib črte, ki je pravokotna na črto, ki poteka skozi (5,0) in (-4, -3), bo -3. Nagib pravokotne črte je enak negativnemu obratu naklona prvotne črte. Začeti moramo z iskanjem naklona prvotne črte. To lahko najdemo tako, da vzamemo razliko v y, deljeno z razliko v x: m = (0 - (- 3)) / (5 - (- 4)) = (3) / 9 = 1/3. naklon pravokotne črte, vzamemo samo negativno obratno vrednost 1: 3: -1 / (1/3) = - 1 * 3/1 = -3 To pomeni, da je naklon črte, ki je pravokotna na izvirno, -3.

Kakšen je naklon katere koli črte, ki je pravokotna na črto, ki poteka skozi (0,0) in (-1,1)?

1 je naklon katere koli črte, ki je pravokotna na črto. Nagib se dviga nad potekom, (y_2 -y_1) / (x_2-x_1). Nagib, ki je pravokoten na katero koli črto, je negativen recipročen. Nagib te črte je negativen, tako da je pravokotna na to 1.

Kakšen je naklon katere koli črte, ki je pravokotna na črto, ki poteka skozi (0,6) in (18,4)?

Nagib katere koli črte, ki je pravokotna na črto, ki poteka skozi (0,6) in (18,4), je 9. Naklon črte, ki poteka skozi (0,6) in (18,4) je m_1 = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (4-6) / (18-0) = (-2) / 18 = -1 / 9 Produkt naklonov pravokotnih linij je m_1 * m_2 = -1: .m_2 = -1 / m_1 = -1 / (- 1/9) = 9. Zato je naklon katere koli črte, ki je pravokotna na črto, ki poteka skozi (0,6) in (18,4), 9 [Ans]