Kaj je kvadratni koren 6 (7 kvadratni koren 3 + 6)?

Odgovor:

# 21sqrt2 + 6sqrt6 ali 3 (7sqrt2 + 2sqrt6) #

Pojasnilo:

kvadratni koren iz. t #6# lahko zapišemo kot # sqrt6 #.

#7# pomnožimo s kvadratnim korenom iz. t #3# lahko zapišemo kot # 7sqrt3 #.

#6# dodano #7# pomnožimo s kvadratnim korenom iz. t #3# lahko zapišemo kot # 7sqrt3 + 6 #

torej kvadratni koren iz. t #6 *# (#7# pomnožimo s kvadratnim korenom iz. t #3#)# + 6#) je napisano kot # sqrt6 (7sqrt3 + 6) #.

rešiti # sqrt6 (7sqrt3 + 6) #, pomnožite oba izraza v oklepaju ločeno z izrazom izven oklepaja.

# sqrt6 * 7sqrt3 = 7 * (sqrt6 * sqrt3) = 7 sqrt18 #

# sqrt18 = sqrt9 * sqrt2 = 3 * sqrt2 #

# 7 * sqrt18 = 7 * 3 * sqrt2 = 21 * sqrt2 #

# sqrt6 * 7sqrt3 = 21sqrt2 #

# sqrt6 * 6 = 6sqrt6 #

# sqrt6 (7sqrt3 + 6) = (sqrt6 * 7sqrt3) + (sqrt6 * 6) #

# = 21sqrt2 + 6sqrt6 #

korenin ni mogoče dodatno poenostaviti, vendar boste morda želeli določiti:

# 21sqrt2 = 3 * 7sqrt2 #

# 6sqrt6 = 3 * 2sqrt6 #

# 21sqrt2 + 6sqrt6 = 3 (7sqrt2 + 2sqrt6) #