Odgovor:
Pojasnilo:
#x -> (pi) / 2 # tako#cosx! = 0 #
Zato moramo izračunati to omejitev
Ker
Nekaj grafične pomoči
Odgovor:
Za algebrsko rešitev glej spodaj.
Pojasnilo:
# = (x-pi / 2) sinx / sin (pi / 2-x) #
# = (- (pi / 2-x)) / sin (pi / 2-x) sinx #
Vzemite mejo kot
Kako najdete mejo (x + sinx) / x kot x se približuje 0?
2 Uporabili bomo naslednjo trigonometrično mejo: lim_ (xto0) sinx / x = 1 Naj f (x) = (x + sinx) / x Poenostavimo funkcijo: f (x) = x / x + sinx / xf ( x) = 1 + sinx / x Ocenite mejo: lim_ (x do 0) (1 + sinx / x) Razdelite mejo z dodajanjem: lim_ (x na 0) 1 + lim_ (x na 0) sinx / x 1 + 1 = 2 Preverjamo graf (x + sinx) / x: graf {(x + sinx) / x [-5.55, 5.55, -1.664, 3.885]} Graf se zdi, da vključuje točko (0, 2), vendar je dejansko nedefiniran.
Kako najdete mejo x ^ 2 kot x se približuje 3 ^ +?
= lim_ (xrarr3 ^ +) 9 lim_ (xrarr3 ^ +) x ^ 2 to je preprost problem omejitve, kjer lahko preprosto priključite 3 in ocenite. Ta vrsta funkcije (x ^ 2) je neprekinjena funkcija, ki ne bo imela vrzeli, korakov, skokov ali lukenj. za ovrednotenje: lim_ (xrarr3 ^ +) 3 ^ 2 = lim_ (xrarr3 ^ +) 9 za vizualni prikaz odgovora, glejte spodnji graf, ko se x približa 3 od desne (pozitivna stran), bo dosegel točko ( 3,9) torej naša meja 9.
Kako določite mejo (x + 4) / (x-4) kot x se približuje 4+?
Lim_ (x-> 4 ^ +) (x + 4) / (x-4) = oo lim_ (x-> 4 ^ +) (x + 4) = 8 zato 8lim_ (x-> 4 ^ +) 1 / (x-4) Kot lim_ (x-> 4 ^ +) (x-4) = 0 in vse točke na pristopu z desne so večje od nič, imamo: lim_ (x-> 4 ^ +) 1 / (x-4) = oo pomeni lim_ (x-> 4 ^ +) (x + 4) / (x-4) = oo