Vsota števca in imenovalec frakcije je 3 manj kot dvakrat imenovalec. Če sta števec in imenovalec oba manjša za 1, postane števec polovica imenovalca. Določite delež?

Odgovor:

#4/7#

Pojasnilo:

Recimo, da je frakcija # a / b #, števec # a, # imenovalec # b #.

Vsota števca in imenovalec frakcije je 3 manj kot dvakrat imenovalec

# a + b = 2b-3 #

Če sta števec in imenovalec oba manjša za 1, postane števec polovica imenovalca.

# a-1 = 1/2 (b-1) #

Zdaj naredimo algebro. Začnemo z enačbo, ki smo jo pravkar napisali.

# 2 a- 2 = b-1 #

# b = 2a-1 #

Iz prve enačbe, # a + b = 2b-3 #

# a = b-3 #

Lahko nadomestimo # b = 2a-1 # v to.

# a = 2a - 1 - 3 #

# -a = -4 #

#a = 4 #

#b = 2a-1 = 2 (4) -1 = 7 #

Frakcija je

# a / b = 4/7 #

Preverite:

* Vsota števca (4) in imenovalca (7) frakcije je 3 manj kot dvakrat imenovalec *

# (4) (7) = 2 (7) -3 quad sqrt #

Če se števec (4) in imenovalec (7) zmanjšata za 1, postane števec polovica imenovalca.

# 3 = 1/2 (6) kvadr.