Kaj je enako arcsin (cos ((5pi) / 6))?

Odgovor:

# = - pi / 3 #

Pojasnilo:

"glavna vrednost" funkcije arcsin pomeni, da je med

# -pi / 2 <= theta <= + pi / 2 #

#arcsin (cos (5pi / 6)) = arcsin (cos (pi / 2 + pi / 3)) = arcsin (-sin (pi / 3)) = arcsinsin (-pi / 3) = - pi / 3 #

za najmanj pozitivno vrednost

#arcsin (cos (5pi / 6)) = arcsin (cos (pi / 2 + pi / 3)) = arcsin (-sin (pi / 3)) = arcsinsin (pi + pi / 3) = 4pi / 3 #

Odgovor:

# (4pi) / 3, (5pi) / 3 #

Pojasnilo:

Trig tabela daje ->

#cos ((5pi) / 6) = - sqrt3 / 2 #

Najti #arcsin (-sqrt3 / 2) #

Trig kroga, in trig tabela dajejo ->

#sin x = -sqrt3 / 2 # -> 2 rešitev ->

lok #x = - pi / 3 # in lok # x = (4pi) / 3 #

Odgovori: # ((4pi) / 3) # in # ((5pi) / 3) #-> (s # (- pi / 3) #