Vsota pozitivnega celega števila in kvadrat je 90. Kakšno je število?

Odgovor:

#9#

Pojasnilo:

Let # n # je celo število. Potem imamo

# n ^ 2 + n = 90 #

# => n ^ 2 + n-90 = 0 #

Zdaj imamo rešiti kvadratno enačbo. Lahko bi uporabili kvadratno formulo, vendar to vemo # n # je celo število, zato namesto tega poskusimo rešiti s faktoringom.

# n ^ 2 + n-90 = 0 #

# => n ^ 2 + 10n - 9n - 90 = 0 #

# => n (n + 10) -9 (n + 10) = 0 #

# => (n-9) (n + 10) = 0 #

# => n-9 = 0 ali n + 10 = 0 #

# => n = 9 ali n = -10 #

Kot je dano #n> 0 #, lahko zanemarimo možnost, da # n = -10 #, kar nas je pustilo s končnim odgovorom # n = 9 #

Če preverjamo naš rezultat, ugotovimo, da izpolnjuje dane pogoje:

#9+9^2 = 9+81 = 90#