Kaj je tocka y = (x + 6) (x + 4)?

Odgovor:

Točka je točka # (x, y) = (- 5, -1) #.

Pojasnilo:

Let #f (x) = (x + 6) (x + 4) = x ^ {2} + 10x + 24 #.

Eden od pristopov je, da se zavedamo, da se tocka pojavlja na pol poti med # x #-sprejemnice # x = -4 # in # x = -6 #. Z drugimi besedami, vrh je na # x = -5 #. Od #f (-5) = 1 * (- 1) = - 1 #, to pomeni, da je besedilo na # (x, y) = (- 5, -1) #.

Za bolj splošen pristop, ki deluje tudi, ko kvadratna funkcija nima # x #-prevzemi, uporabite metodo Dokončanje kvadrata:

#f (x) = x ^ 2 + 10x + 24 = x ^ {2} + 10x + (10/2) ^ {2} + 24-25 = (x + 5) ^ {2} -1 #.

To postavi kvadratno funkcijo v "vertex form", kar vam omogoča, da vidite, da je njena minimalna vrednost #-1# pride do # x = -5 #.

Tukaj je graf:

graf {(x + 6) (x + 4) -20, 20, -10, 10}