Vprašanje # 743f2 + Primer

Vprašanje # 743f2 + Primer
Anonim

Odgovor:

Ena zelo pogosta uporaba je pri določanju ne-aritmetičnih funkcij v kalkulatorjih.

Pojasnilo:

Vaše vprašanje je kategorizirano kot "aplikacije močnih serij", zato vam bom dala primer iz tega področja.

Ena najpogostejših načinov uporabe močnih serij je izračun rezultatov funkcij, ki niso dobro definirane za uporabo računalnikov. Primer bi bil #sin (x) # ali # e ^ x #.

Ko eno od teh funkcij priključite v kalkulator, mora računalnik računati z uporabo aritmetične logične enote, ki je v njej nameščena. Ta enota na splošno ne more neposredno izvajati eksponentne ali trigonometrične funkcije, vendar nam močnostni nizi omogočajo, da dosežemo natančne rezultate samo z dodajanjem in množenjem.

#sin (x) = sum_ (n = 0) ^ infty (-1) ^ n (x ^ (2n +1)) / (2n + 1) #

# e ^ x = sum_ (n = 0) ^ infty x ^ n / (n!) #

Ko se izvedejo do neskončnosti, so ti močnostni nizi natančno enake funkcijam, iz katerih izhajajo. Če pa potrebujete le 9 decimalnih mest natančno, zadostuje delna vsota do manjšega števila. To je metoda, ki jo uporabljajo najsodobnejši kalkulatorji.