Kaj je nepravilen integral? + Primer

Kaj je nepravilen integral? + Primer
Anonim

Določen integral nad intervalom # a, b # od # f # za funkcijo # f # to vključuje # a, b # v svoji domeni.

To pomeni: začnemo s funkcijo # f # ki je opredeljena za vse #x v a, b #

Nepravilni integrali razširijo začetno definicijo z omogočanjem

# a #, ali # b #, ali oboje, da so zunaj domene # f # (vendar na "robu", da lahko iščemo omejitve)

ali da interval ne bo imel leve in / ali desne končne točke (neskončne intervale).

Primeri:

# int_0 ^ 1 lnx dx # #color (bela) "sssssssssss" # integrand, ki ni opredeljen na #0#

# int_5 ^ 7 1 / (x ^ 2-25) dx # #color (bela) "ssssss" # integrand, ki ni opredeljen na #5#

# int_1 ^ oo 1 / x ^ 2 dx # #color (bela) "sssssssssss" # interval nima prave končne točke