Odgovor:
Pojasnilo:
Sklicujem se na http://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-derivative-of-tan-x-y-x-1?answerSuccess=1, kjer smo ugotovili, da je dano
Skupno razmerje ggeometričnega napredovanja je r, prvi člen napredovanja je (r ^ 2-3r + 2) in vsota neskončnosti je S Pokaži, da je S = 2-r (imam) Poišči množico možnih vrednosti, ki S lahko vzamete?
S = a / {1-r} = {r ^ 2-3r + 2} / {1-r} = {(r-1) (r-2)} / {1-r} = 2-r Od | r | <1 dobimo 1 <S <3 # Imamo S = sum_ {k = 0} ^ {infty} (r ^ 2-3r + 2) r ^ k Splošna vsota neskončnih geometrijskih serij je sum_ {k = 0} ^ {infty} ar ^ k = a / {1-r} V našem primeru je S = {r ^ 2-3r + 2} / {1-r} = {(r-1) (r-2) )} / {1-r} = 2-r Geometrijska serija konvergira le, ko | r | <1, tako da dobimo 1 <S <3 #
Marcus pravi: "Če povečate število za 20% in potem vzamete odgovor in ga zmanjšate za 20%, se ne vrnite na številko, s katero ste začeli." Je Marcus pravilen? Pojasnite, kako veste
Glej pojasnilo. Če je začetna številka x, lahko korake opišemo na naslednji način: I korak Povečanje za 20%: število postane x + 20% x = x + 0.2x = 1.2x II korak Zmanjšanje novega števila za 20%: 1.2x -20% * 1.2x = 1.2x-0.2 * 1.2x = 1.2x-0.24x = 0.96x Končna številka je 0.96x, zato je manjša od prvotne številke x. Ta razlaga dokazuje, da je izjava pravilna.
Ko vzamete mojo vrednost in jo pomnožite z -8, je rezultat celo število večje od -220. Če vzamete rezultat in ga delite z vsoto -10 in 2, je rezultat moja vrednost. Sem racionalno število. Kaj je moja številka?
Vaša vrednost je vsako racionalno število, večje od 27,5 ali 55/2. Ti dve zahtevi lahko modeliramo z neenakostjo in enačbo. Naj bo x naša vrednost. -8x> -220 (-8x) / (-10 + 2) = x Najprej bomo poskušali najti vrednost x v drugi enačbi. (-8x) / (-10 + 2) = x (-8x) / - 8 = x x = x To pomeni, da bo ne glede na začetno vrednost x druga enačba vedno resnična. Zdaj, da bi ugotovili neenakost: -8x> -220 x <27.5 Torej je vrednost x vsaka racionalna številka, ki je večja od 27.5 ali 55/2.