Izdelek dveh zaporednih celih števil je 98 več kot naslednje celo število. Kaj je največje izmed treh celih števil?

Odgovor:

Torej so tri cela števila #10#, #11#, #12#

Pojasnilo:

Let #3# zaporedna cela števila # (a-1), a in (a + 1) #

Zato

#a (a-1) = (a + 1) + 98 #

ali

# a ^ 2-a = a + 99 #

ali

# a ^ 2-2a-99 = 0 #

ali

# a ^ 2-11a + 9a-99 = 0 #

ali

#a (a-11) +9 (a-11) = 0 #

ali

# (a-11) (a + 9) = 0 #

ali

# a-11 = 0 #

ali

# a = 11 #

# a + 9 = 0 #

ali

# a = -9 #

Sprejeli bomo le pozitivno vrednost # a = 11 #

Torej so tri cela števila #10#, #11#, #12#