Kako ugotovite, ali je nepravilni integral konvergiral ali razpršil int 1 / [sqrt x] od 0 do neskončnosti?

Odgovor:

Integral odstopa.

Pojasnilo:

Lahko bi uporabili primerjalni test za nepravilne integrale, toda v tem primeru je integral tako preprosto oceniti, da ga lahko samo izračunamo in vidimo, ali je vrednost omejena.

# int_0 ^ oo1 / sqrtx dx = int_0 ^ oox ^ (- 1/2) = 2sqrtx _0 ^ oo = lim_ (x-> oo) (2sqrtx) -2sqrt (0) = lim_ (x-> oo) (2sqrtx) = oo #

To pomeni, da se sestavni del odstopa.

Kako ugotovite, ali so vrstice za vsak par enačb 3x + 2y = -5 y = -2 / 3x + 6 vzporedne, pravokotne ali ne?

Vrstice niso paralelne niti niso pravokotne. Najprej dobimo dve linearni enačbi v obliki y = mx + b: L_1: y = -2 / 3x + 6 -> m = -2 / 3 L_2: 3x + 2y = -5 L_2: 2y = -3x-5 L_2: y = -3 / 2x-5 -> m = -3 / 2 Če bi bile črte paralelne, bi imele isto m-vrednost, ki je ne, zato ne morejo biti paralelne. Če sta dve vrstici pravokotni, bi bile njihove m-vrednosti negativne medsebojne povezave. V primeru L_1 bi bila negativna recipročnost: -1 / (- 2/3) = - (- 3/2) = 3/2 To je skoraj negativno recipročno, vendar smo z minusom, zato črte niso pravokotne.

Ugotovite, katero od naslednjih sprememb se mora spremeniti, ko višina dviga: amplituda ali frekvenca ali valovna dolžina ali intenzivnost ali hitrost zvočnih valov?

Spreminjata se tako frekvenca kot valovna dolžina. Povečevanje frekvence zaznavamo kot povečano stopnjo, ki ste jo opisali. S povečevanjem frekvence (smola) se valovna dolžina po univerzalni valovni enačbi (v = f lambda) skrajša. Hitrost valovanja se ne bo spremenila, saj je odvisna samo od lastnosti medija, skozi katerega potuje val (npr. Temperatura ali tlak zraka, gostota trdne snovi, slanost vode, ...) Amplituda, ali intenzivnost valovanja, ki jo naša ušesa dojemajo kot glasnost (mislim "ojačevalnik"). Čeprav se amplituda vala ne povečuje s smoljo, je res, da naša ušesa zaznavajo različne frekvence pri različ

Ali obstajajo enostavna pravila o tem, kako lahko ugotovite, ali je samostalnik lahko šteten ali neštet? Ali pa jih preprosto zapomnite?

Če ga prodaja enota, je verjetno šteje. če pa ga proda galona ali funt, je verjetno nebistveno. Večinoma jih morate zapomniti. Toda na splošno pomislite, kako bi kupili imenovani samostalnik v trgovini. Ali ga lahko kupite po posameznih kosih (jabolka, pomaranče, lubenice)? Ali se prodaja po skodelici, funtu ali literu (žita, mleko, riž, skoraj vse vrste tekočine)? Živali so običajno številčne (prašiči in krave), vendar so njihovi mesni izdelki (svinjina in goveje meso) običajno nešteti. Ribe so nešteto in tudi večina vrst tržnih rib (tuna, losos, postrv, brancin). To še zdaleč ni absolutno - nimam pojma, zakaj se fižol št