Kako ugotovite, ali so vrstice za vsak par enačb 3x + 2y = -5 y = -2 / 3x + 6 vzporedne, pravokotne ali ne?

Odgovor:

Vrstice niso paralelne niti niso pravokotne.

Najprej dobimo dve linearni enačbi # y = mx + b # obrazec:

# L_1: y = -2 / 3x + 6 -> m = -2 / 3 #

# L_2: 3x + 2y = -5 #

# L_2: 2y = -3x-5 #

# L_2: y = -3 / 2x-5 -> m = -3 / 2 #

Če bi bile črte paralelne, bi imele enako # m #-vrednost, ki je ne, zato ne morejo biti paralelne.

Če sta dve vrstici pravokotni, ju # m #-vrednosti bi bile medsebojno negativne. V primeru # L_1 #, negativna vzajemnost bi bila:

#-1/(-2/3)=-(-3/2)=3/2#

To je skoraj negativna recipročnost, vendar smo z minusom, zato črte niso pravokotne.

Niti vzporedno niti pravokotno

Preureditev #1# enačba kot # y = mx + c #,dobimo,

# y = -3 / 2x - (5/2) # torej, naklon =#-3/2#

druga enačba je, # y = -2 / 3x + 6 #, pobočje je #-2/3#

Zdaj nagib obeh enačb ni enak, zato niso vzporedne črte.

Tudi produkt njihovega pobočja je #-3/2 * (-2/3)=1#

Toda, da sta dve črti pravokotni, mora biti produkt njihovega pobočja #-1#

Torej tudi niso pravokotne.