Kaj je derivat f (x) = x * log_5 (x)?

Kaj je derivat f (x) = x * log_5 (x)?
Anonim

Ko ločite eksponencial z bazo, ki ni drugačna od # e #, uporabite pravilo spremembe osnove, da ga pretvorite v naravne logaritme:

#f (x) = x * lnx / ln5 #

Zdaj, razlikujete in uporabite pravilo izdelka:

# d / dxf (x) = d / dx x * lnx / ln5 + x * d / dx lnx / ln5 #

Vemo, da je izpeljan iz #ln x # je # 1 / x #. Če zdravimo # 1 / ln5 # kot konstanto, lahko zgornjo enačbo zmanjšamo na:

# d / dxf (x) = lnx / ln5 + x / (xln5) #

Poenostavitev donosov:

# d / dxf (x) = (lnx + 1) / ln5 #