Recimo, da so 4 kocke valjane, kakšna je verjetnost, da se vsaj ena številka pojavi vsaj dvakrat?
Verjetnost je 13/18. Vnesimo kocke z 1,2,3 in 4. Najprej preštejemo število načinov, ki jih zvitek štirih kock nima številke, ki se pojavi vsaj dvakrat. Karkoli je na vrhu prvega umora, obstaja 5 načinov, da imate drugačno število na die 2. Potem, ob predpostavki, da imamo enega od teh 5 rezultatov, obstajajo 4 načina, da imate številko na die 3, ki ni isto kot na kockah 1 in 2. Tako ima 20 načinov za kocke 1, 2 in 3 vse različne vrednosti. Ob predpostavki, da imamo enega od teh 20 rezultatov, obstajajo trije načini za umiranje 4, ki imajo drugačno število kot kocke 1, 2 ali 3. Tako je 60 načinov skupaj. Torej, verjetnost,
Tri naključno izbrane karte so izbrane iz skupine 7. Dve kartici sta označeni z dobitnimi številkami. Kakšna je verjetnost, da ima vsaj ena od kartic zmagovalno številko?
Najprej poglejmo verjetnost, da ni nobene zmagovalne kartice: prva karta, ki ni zmagovalna: 5/7 Druga karta, ki ni zmagovalna: 4/6 = 2/3 Tretja karta, ki ni zmagovalna: 3/5 P ("neplačana") = cancel5 / 7xx2 / cancel3xxcancel3 / cancel5 = 2/7 P ("vsaj ena zmaga") = 1-2 / 7 = 5/7
V anketi 1118 ljudi je 732 ljudi izjavilo, da so glasovali na nedavnih predsedniških volitvah. Glede na to, da je 63% upravičenih volivcev dejansko glasovalo, kakšna je verjetnost, da je med 1118 naključno izbranimi volilci vsaj 732 dejansko glasovalo?
