Kako ločite f (x) = 2sinx-tanx?

Odgovor:

Izvedena je # 2Cos (x) - (1 / Cos ^ 2 (x)) #- spodaj si oglejte, kako to storiti.

Pojasnilo:

Če

#f (x) = 2Sinx-Tan (x) #

Za sinusni del funkcije je derivat preprosto: # 2Cos (x) #

Vendar pa #Tan (x) # je nekoliko bolj zapleteno - morate uporabiti pravilo količnika.

Spomnimo se tega #Tan (x) = (Sin (x) / Cos (x)) #

Zato lahko uporabimo Pravilo količnika

če#f (x) = (Sin (x) / Cos (x)) #

Potem pa

#f '(x) = ((Cos ^ 2 (x) - (- Sin ^ 2 (x))) / (Cos ^ 2 (x))) #

# Sin ^ 2 (x) + Cos ^ 2 (x) = 1 #

#f '(x) = 1 / (Cos ^ 2 (x)) #

Tako postane popolna funkcija

#f '(x) = 2Cos (x) - (1 / Cos ^ 2 (x)) #

#f '(x) = 2Cos (x) -Sec ^ 2 (x) #

Odgovor:

#f '(x) = 2cosx-sec ^ 2x #

Pojasnilo:

# "z uporabo" barvnih (modrih) "standardnih derivatov #

# • barva (bela) (x) d / dx (sinx) = cosx "in" d / dx (tanx) = sec ^ 2x #

#rArrf '(x) = 2osx-sec ^ 2x #

Kako ločite y = (- 2x ^ 4 + 5x ^ 2 + 4) (- 3x ^ 2 + 2) z uporabo pravila izdelka?

Glejte spodnji odgovor:

Kako ločite f (x) = (tan (3x-2)) / (e ^ (1-x) -1) s pravilom količnika?

Glejte spodnji odgovor:

Kako ločite f (x) = (x-e ^ x) (cosx + 2sinx) z uporabo pravila o izdelku?

Najprej uporabite proizvodno pravilo, da dobite d / dx f (x) = (d / dx (xe ^ x)) (cosx + 2sinx) + (xe ^ x) (d / dx (cosx + 2sinx)) Nato uporabite linearnost izvedenih in funkcijskih definicij, da dobimo d / dx f (x) = cosx + 2sinx-3e ^ xcosx-e ^ xsinx-xsinx + 2xcosx Pravilo izdelka vključuje prevzem derivata funkcije, ki je večkratnik dveh (ali več) funkcij , v obliki f (x) = g (x) * h (x). Pravilo izdelka je d / dx f (x) = (d / dx g (x)) * h (x) + g (x) * (d / dx h (x)). Uporabimo jo za našo funkcijo, f (x) = (xe ^ x) (cosx + 2sinx) Imamo d / dx f (x) = (d / dx (xe ^ x)) (cosx + 2sinx) + (xe ^ x) (d / dx (cosx + 2sinx)).