Kaj je končno obnašanje f (x) = (x - 2) ^ 4 (x + 1) ^ 3?

Za polinomsko funkcijo, ki je faktorizirana, uporabite lastnost ničelnega izdelka za reševanje ničel (x-presledki) grafa. Za to funkcijo je x = 2 ali -1.

Za dejavnike, ki se pojavijo celo število krat # (x - 2) ^ 4 #, je številka točka dotika za graf. Z drugimi besedami, graf se približuje tej točki, se ga dotakne, nato se obrne in se vrne v nasprotno smer.

Za faktorje, ki se pojavijo liho število krat, se bo funkcija v tem trenutku izvajala skozi os x. Za to funkcijo je x = -1.

Če faktorje pomnožite ven, bo vaš mandat najvišje stopnje # x ^ 7 #. Vodilni koeficient je +1, stopnja pa je liha. Končno obnašanje bo podobno tistemu drugih čudnih napajanih funkcij, kot je f (x) = x in f (x) = # x ^ 3 #. Levi konec bo usmerjen navzdol, desni konec bo usmerjen navzgor. Napisano kot: as #xrarr infty, y rarr in kot #xrarr t.

Tu je graf:

Kako najdete končno obnašanje kvadratne funkcije?

Kvadratne funkcije imajo grafe, imenovane parabole. Prvi graf y = x ^ 2 ima oba "konca" grafa navzgor. To bi opisali kot neskončnost. Vodilni koeficient (multiplikator na x ^ 2) je pozitivno število, zaradi česar se parabola odpre navzgor. Primerjaj to vedenje z drugim grafom, f (x) = -x ^ 2. Oba konca te funkcije sta navzdol do negativne neskončnosti. Koeficient svinca je tokrat negativen. Zdaj, ko vidite kvadratno funkcijo s pozitivnim koeficientom svinca, lahko predvidite njeno končno obnašanje, ko končate. Lahko napišete: as x -> infty, y -> infty, da opišete desni konec, in kot x -> - infty, y ->

Kako opisujete končno obnašanje kubične funkcije?

Končno obnašanje kubičnih funkcij ali katera koli funkcija s skupno liho stopnjo gre v nasprotnih smereh. Kubične funkcije so funkcije s stopnjo 3 (torej kubično), kar je čudno. Linearne funkcije in funkcije z neparnimi stopnjami imajo različno obnašanje. Oblika zapisa je: x -> oo, f (x) -> oo x -> -oo, f (x) -> - oo Na primer za spodnjo sliko, ko x preide na oo, je y vrednost prav tako narašča do neskončnosti. Vendar, ko se x približa -oo, se vrednost y še naprej zmanjšuje; za preizkus končnega vedenja leve strani, si morate ogledati graf od desne proti levi! graf {x ^ 3 [-10, 10, -5, 5]} Tukaj je primer obrnj

Kakšno je končno obnašanje f (x) = 3x ^ 4 - x ^ 3 + 2x ^ 2 + 4x + 5?

Da bi našli končno vedenje, morate razmisliti o 2 točkah. Prva točka, ki jo je treba upoštevati, je stopnja polinoma. Stopnjo določa najvišji eksponent. V tem primeru je stopnja celo, 4. Ker je stopnja celo končno vedenje, se lahko obeh koncev razširi na pozitivno neskončnost ali oba konca segata do negativne neskončnosti. Druga postavka določa, ali so ta končna vedenja negativna ali pozitivna. Zdaj pogledamo koeficient izraza z najvišjo stopnjo. V tem primeru je koeficient pozitiven 3. Če je ta koeficient pozitiven, je končno vedenje pozitivno. Če je koeficient negativen, je končno vedenje negativno. V tem primeru so konč