Hitrost potoka je 3 km / h. Čoln potuje 7 milj gorvodno v istem času, kot je potrebno za vožnjo 13 milj navzdol. Kakšna je hitrost čolna v mirni vodi?

Odgovor:

Hitrost čolna v mirni vodi je #10# mph.

Pojasnilo:

Naj bo hitrost čolna v mirni vodi # x # mph.

Kot je hitrost toka #3# mph, ko greste navzgor, je hitrost plovila ovirana in postane # x-3 # mph. To pomeni za #7# kilometrov navzgor, mora vzeti # 7 / (x-3) # ure.

Med vožnjo navzdol, hitrost potoka pomaga ladji in njena hitrost postane # x + 3 # mph in s tem v # 7 / (x-3) # ur. zajemati mora # 7 / (x-3) xx (x + 3) # milje.

Kot čoln pokriva #13# kilometrov dolvodno, smo

# 7 / (x-3) xx (x + 3) = 13 # ali # 7 (x + 3) = 13 (x-3) #

ali # 7x + 21 = 13x-39 #

t.j. # 13x-7x = 21 + 39 #

ali # 6x = 60 # t.j. # x = 10 #

Zato je hitrost čolna v mirni vodi #10# mph.

Hitrost potoka je 3 km / h. Čoln potuje 4 milje navzgor po istem času, kot je potrebno za vožnjo 10 milj navzdol. Kakšna je hitrost čolna v mirni vodi?

To je problem gibanja, ki običajno vključuje d = r * t in ta formula je zamenljiva za katerokoli spremenljivko, ki jo iščemo. Ko delamo te vrste težav, je zelo priročno, da ustvarimo majhen diagram naših spremenljivk in do katerih dostopamo. Počasnejši čoln je tisti, ki gredo navzgor, imenujemo ga S za počasnejši. Hitrejši čoln je F za hitreje ne poznamo hitrosti čolna, da jo imenujemo r za neznano stopnjo F 10 / (r + 3), ker gre navzdol po toku, seveda pa hitrost potoka še pospeši naš mali čoln. S 4 / (r-3), ker čoln potuje proti potoku, se čoln upočasni. lahko jih izenačimo, da bi ugotovili hitrost plovila brez drugih de

Hitrost potoka je 3 km / h. Čoln potuje 5 milj gorvodno v istem času, kot je potrebno za 11 milj dolvodno. Kakšna je hitrost čolna v mirni vodi?

8mph D naj bo hitrost v mirni vodi. Ne pozabite, da je pri potovanju navzgor, hitrost d-3, pri potovanju navzdol pa je to x + 3. Ne pozabite, da je d / r = t Potem, 5 / (x-3) = 11 / (x + 3) 5x + 15 = 11x-33 48 = 6x 8 = x To je vaš odgovor!

Hitrost potoka je 5 mph. Čoln potuje 10 milj gorvodno v istem času, kot je potrebno za potovanje 20 milj navzdol. Kakšna je hitrost čolna v mirni vodi?

OK, prvi problem je prevesti vprašanje v algebro. Potem bomo videli, če lahko rešimo enačbe. Rečeno nam je, da je v (čoln) + v (tok) = 20, tj. da v (čoln) - v (tok) = 10 (gredo navzgor) in da v (tok) = 5. Torej iz druge enačbe: v (čoln) = 10 + v (tok) = 10 + 5 So v (čoln) ) = 15. Preverite, če to vrednost vrnete v prvo enačbo 15 + v (tok) = 15 + 5 = 20 Pravilno!